[发明专利]一种基于继电反馈的组合积分系统辨识方法

权利要求书

1.一种基于继电反馈的组合积分系统辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、利用理想非偏置继电器对待辨识的组合积分系统进行继电反馈试验，其中，组合积分系统是一类开环稳定对象，其传递函数由2个或多个时滞对象组成并表示为如下形式：

式中，k_i表示系统增益，s表示复频域算子，G_i(s)表示不含积分环节的稳定多项式，τ_1i表示系统时滞参数，τ_2i表示系统时滞参数，i表示第i阶谐波，n表示谐波阶数；

步骤2、利用偏移相角补偿实际振荡频率与理论临界振荡频率存在的偏差建立频域信息关系，推导得到系统参数：

(a)理想非偏置继电器接收反馈信号，实现开关切换，在满足建立极限切换的条件下，系统的输出在工作点的附近呈现频率为ω_osc的周期振荡，振荡周期为T_osc，y(t)为被控对象输出信号，有：

式中，F_sn、F_cn均为非零常量，则系统开环Nyquist曲线上振荡点和临界点存在相角偏移，且：

式中，δ_pn表示第n阶谐波的偏移相角；

(b)对于二阶组合积分对象，通过偏移角度的补偿建立新的系统频域关系，表示如下：

式(1)中，k表示系统增益，ω_s表示频率参数，T表示时间常数，k₁表示系统增益，τ₂表示系统时滞参数；

式(2)中，k₃表示系统增益，

式(3)中，k₅表示系统增益，

由式(1)、(2)、(3)幅值关系，可得：

由相角关系的得到：

k₁、k₃、k₅由估计对象频率响应利用数值计算得到，即

式(8)中，K＝1,2,3，h表示继电器输出电平，y(t)表示系统输出；

联立式(4)～(8)，利用1stopst最优化工具箱进行计算，得到系统参数，即k,τ₁,τ₂,T。