[发明专利]基于目标级联分析的电‑气能量流分布式协同优化计算方法

权利要求书

1.一种基于目标级联分析的电-气能量流分布式协同优化计算方法，其特征在于，包括以下步骤:

1)确定所述共享变量、拆分耦合约束、构建分解协同机制：

燃气机组模型常用其二次耗量特性描述：

aNGPNG2+bNGPNG+cNG=gd,NG---(1)]]>

式中：a_NG，b_NG，c_NG为燃气机组的耗量系数向量，P_NG为电力系统变量，g_d,NG为天然气系统变量。

在电力系统中增加一个燃气机组天然气耗量变量f_NG，即：

aNGPNG2+bNGPNG+cNG=fNG---(2)]]>

并且要求电力系统中共享变量f_NG与天然气系统中共享变量g_d,NG满足如式(3)一致性关系，为电-气系统模型拆分做准备。

f_NG＝g_d,NG (3)

构建基于目标级联分析的电-气能量流分解协同机制：电力系统、天然气系统之间由集中式大量信息直接交互模式改变为电力系统和天然气系统仅需同上级协调中心传递共享变量的交互模式，将需要满足的一致性关系式(3)转化为用上下级迭代计算、逐渐收敛的计算方式实现；分解协同机制操作如下：

1-1)根据目标级联分析架构将电-气能量流协同优化问题转化为多个下级优化子问题和上级协调优化主问题；

1-2)各下级优化子问题独立自治，优化计算，实现了电-气互联系统的解耦；

1-3)上级协调优化主问题对所有共享变量进行统一协同优化，使得共享变量趋于相等，进而满足一致性关系式(3)，实现子问题协同优化；

1-4)下级子问题、上级主问题依次交替求解至结果收敛，从而得出同集中式协同优化相一致的结果。

2)电-气能量流分布式协同优化建模：

2-1)电力系统优化子问题模型

目标函数以电力系统总运行费用最小为目标：

minρE·(FGmin+Σj∈KGMjΔPj)+(αEk-1)T(f‾NGk-1-fNGk)+(βEk-1)T(f‾NGk-1-fNGk)2---(4)]]>

式中：ρ_E为电力系统的燃料价格系数行向量；FG^min为发电机组的最小出力耗量列向量；K_G为发电机组有功出力分段集合；ΔP_j为发电机组第j段有功出力向量；M为发电机组分段线性斜率矩阵；为第k次计算中上级协调中心下发给电力子问题的燃气机组天然气耗量的共享变量，为第k次计算中下级电力子问题的燃气机组天然气耗量的共享变量；为上级协调中心下发给电力子问题的乘子系数。

约束条件包括电力平衡、线路潮流约束、机组出力约束、燃气机组耗量约束：

ΣiPi=ΣnELn---(5)]]>

|T_p·P_n|＜PF^max (6)

P=Pmin+Σj∈KGΔPj---(7)]]>

0≤ΔPj≤ΔPjmax---(8)]]>

FGNGmin+Σj∈KGMNG,jΔPNG,j=fNG---(9)]]>

式中：P_i为发电机组出力列向量P的第i个分量，EL_n为第n个节点(电力系统每条母线可看作一个节点)的电力负荷；P^min为发电机组有功出力下限列向量；为发电机组第j段有功出力上限列向量；T_p为功率传输分配系数矩阵，P_n为节点有功注入列向量；PF^max为线路有功上限列向量，和ΔP_NG,j分别为燃气机组最小耗量列向量及第j分段有功出力列向量；M_NG为燃气机组分段线性斜率矩阵。

式(5)为系统有功平衡方程，式(6)和式(7)为分段线性化的机组出力表达式，式(8)为线路传输功率限制，式(9)为分段线性化的燃气机组耗量函数。

2-2)天然气系统优化子问题模型

目标函数以天然气系统总运行费用最小为目标：

minρG·gp+(αNk-1)T(g‾d,NGk-1-gd,NGk)+(βNk-1)T(g‾d,NGk-1-gd,NGk)2---(10)]]>

式中：ρ_G为气源的价格系数行向量；g_p为气源供气量列向量；为第k次计算中上级协调中心下发给天然气子问题的燃气机组天然气耗量的共享变量，为第k次计算中下级天然气子问题的燃气机组天然气耗量的共享变量；为上级协调中心下发给天然气子问题的乘子系数。

约束条件如下：

a)天然气系统的气源和负荷

天然气气源和天然气气负荷应分别满足如下限制：

gpmin≤gp≤gpmax---(11)]]>

gdmin≤gd≤gdmax---(12)]]>

式中：和分别为天然气气源注气量的上下限(列向量)；和分别为天然气负荷(包括燃气机组)用气量的上下限(列向量)。

b)输气管道模型

输气管道两端节点压力差是天然气传输的必要条件，天然气由高压节点流向低压节点，由Weymouth方程表示，即

fl2=Cl2(πu-πv)---(13)]]>

πumin≤πu≤πumax---(14)]]>

式中：f_l为通过天然气管道l的气流；C_l为Weymouth常数；π_u和π_v分别为管道l所连接的两端节点的气压(平方值)；分别为第u个天然气节点(天然气系统多个管道连接点称为一个天然气节点)处压力平方值的上下限。

针对Weymouth非线性方程(13)，目前已有多种分段线性化技术。本文采用增量线性化模型技术对式(13)中的非线性项f_l²作如下线性化处理：

fl2=fl,12+Σk∈K(fl,s+12-fl,s2)δs---(15)]]>

fl=fl,1+Σs∈S(fl,s+1-fl,s)δs---(16)]]>

δ_s+1≤ψ_s≤δ_s s＝1,2,…,S-1 (17)

0≤δ_s≤1s＝1,2,…,S (18)

式中：S为分段数；f_l,s为第s段气流的最小值(为已知量)；δ_s为代表每段所占比例的连续变量；ψ_s为表征分段s选中与否的二进制状态变量。流过管道l的气流f_l对应的分段线性函数图见附图2。

c)压气机模型

为补偿输气管道中的气压损耗，必须通过压气机来提高部分节点的气压。由于压气机自身的天然气损耗一般很小，可只对压气机的气压变比进行限定。假设天然气从压气机连接的节点u流向节点v，则出口节点v的压力需满足：

π_v≤Γ·π_u (19)

式中：Γ为压气机的压缩因子。

d)天然气网络关联矩阵

天然气网络可视为由节点和管道、压气机组成的有向图，可建立节点-管道关联矩阵A_N×L、节点-压气机关联矩阵B_N×C、节点-气源关联矩阵E_N×Y、以及节点-负荷关联矩阵F_N×D。其中，N为天然气网络节点数，L为管道数，C为压气机台数，Y为气源数目，D为负荷数目。

e)节点供气平衡方程

为满足供气平衡关系，天然气系统的各节点需满足如下方程：

E_N×Y·g_p-F_N×D·g_l-A_N×L·f_L-B_N×C·f_C＝0 (20)

式中：f_L为天然气管道气流列向量；f_C为压气机支路气流列向量。

2-3)上级协调优化主问题模型

目标函数以各共享变量偏差最小为优化目标：

min(αEk)T(f‾NGk-fNGk)+(αNk)T(g‾d,NGk-gd,NGk)+(βEk)T(f‾NGk-fNGk)2+(βNk)T(g‾d,NGk-gd,NGk)2---(21)]]>

约束条件仅包含一致性协调约束：

s.t.f‾NGk-g‾d,NGk=0---(22)]]>

3)全局收敛性判据与乘子更新

电-气互联系统分布式协同优化算法的收敛条件为：

|f‾NGk-fNGk|+|g‾d,NGk-gd,NGk|<ϵ---(23)]]>

式中ε为偏差容忍上限，(23)式用于判断上级协调中心下发的燃气机组天然气耗量值和下级调度中心计算得出的燃气机组天然气耗量值之间的偏差是否符合精度要求。

若在第k次迭代中，以上收敛性条件不满足或不完全满足，则上级调度中心应根据式(24)、(25)更新乘子系数的值，并将更新后的乘子系数下发给各下级调度中心进行下一次迭代计算：

αEk=αEk-1+2(βEk-1)2(f‾NGk-fNGk)αNk=αNk-1+2(βNk-1)2(g‾d,NGk-gd,NGk)---(24)]]>

βEk=μβEk-1βNk=μβNk-1---(25)]]>

式中：μ为常数；α和β的初值一般取较小的常数。

4)求解步骤

基于目标级联分析架构将电-气能量流协同优化算法步骤如下所述：

4-1)：置迭代次数k＝1。各个子问题共享变量和乘子系数的初值以及偏差容忍上限ε，并将这些数据下发给相应的下级调度中心。

4-2)：各下级调度中心分别调用Cplex优化包辅助求解电力子问题、天然气子问题，得到满足各自约束的运行费用最小优化调度方案，并将求解得到的共享变量值上发给上级协调调度中心。

4-3)：上级调度中心接收到所有下级调度中心上传的共享变量数据后，调用Cplex优化包辅助求解主问题，对共享变量偏差进行最小化优化。

4-4)：上级协调调度中心检查收敛条件式(23)，若同时满足，则终止迭代过程，所求得结果即为最优解；否则，根据式(24)、(25)更新乘子系数，并将乘子系数和共享变量下发给各下级调度中心，置k＝k+1，并返回步骤4-2)重新求解。