[发明专利]一种基于GPU的AIM‑PO混合方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于GPU的AIM-PO混合方法，属于计算电磁学技术领域。

背景技术

在频率域电磁计算方法中，自适应积分法是对传统矩量法的一种改进，有效的降低了算法的空间复杂度和时间复杂度。在求解超大电尺寸物体的电磁问题时，单一的全波方法(矩量法，自适应积分法等)由于具有较高的复杂度已经难以适用，因此发展出了全波方法和高频近似混合方法：迭代AIM-PO混合算法。

迭代AIM-PO混合算法将天线平台划分为AIM区域和PO区域。一般将天线及其附近区域划分为AIM区域，其他部分为PO区域。在对区域进行划分时，边界上的RWG基函数的两个三角形可能分别属于AIM区域和PO区域，此时，应该将该未知量归于AIM区域来处理，剩余的部分使用PO来近似。对计算目标进行合理的区域划分后，AIM区域由于具有精细的天线结构和较强的表面电流分布，故采用自适应积分法进行计算。

通过物理光学法的相关理论可知，PO区域将目标散射场近似成表面的感应电磁流的积分来计算。在利用迭代AIM-PO算法求解电大尺寸平台的天线问题时，则是将AIM区域的表面电流视为激励源，PO区域被照射后便可以根据PO的近似表达式求出PO区域的表面电流：

通过一系列的数学推导，PO区域的表面电流系数可以表示成：

I^PO＝A^*I^AIM

式中，A^*是一个n×k的转换矩阵，I^AIM是利用自适应积分法解得的AIM区域的表面电流系数。

根据AIM对PO区域的照射作用得到了PO区域的表面电流I^PO，但是PO区域的表面电流对AIM区域同样有不可忽略的扰动作用，这表明整个系统此时并没有达到一个稳定的状态。为了获得一个稳定的状态，需要考虑PO区域的作用，将PO区域的表面电流对AIM区域的扰动作用等效为一个附加激励向量，该附加激励向量可以表示成：

ΔV＝Z^*I^PO

式中Z^*是一个n×k的转换矩阵，I^PO是解得的PO区域表面电流系数。

附加激励向量ΔV求解出来之后，便可以将该激励附加到AIM矩阵方程的右端，则新的激励向量可以表示为：

Vⁿ＝V^n-1+ΔV

式中，n≥1，Vⁿ表示第n次迭代时的激励向量。新的激励向量求解出来之后，便可以重新代入到AIM区域的矩阵方程中求解，计算出AIM区域受到PO区域表面电流扰动后的新的表面电流分布。这便完成了一次迭代，但是AIM区域的表面电流的变化又会对PO区域照射后产生新的表面电流。因此，为了使整个系统达到一个相对稳定的状态，需要进行多次迭代，不断地对AIM区域和PO区域的表面电流进行修正，直到两个区域的电流在连续的两次迭代过程中的误差达到一个可以接受的范围内，即满足以下条件：

在上式中，I^i,AIM和I^i-1,AIM分别是第i次和第i-1次迭代求解得到的AIM区域的表面电流系数。当第i次和第i-1次求解得到的电流误差在可接受的迭代精度ε之内时，便认为整个系统达到了一个稳定的状态，此时便可以停止迭代过程，完成AIM区域和PO区域表面电流系数的计算。

在现有的AIM-PO混合方法中，存在着以下问题：

(1)自适应积分法求解速度较慢，尤其在阻抗矩阵的填充以及矩阵方程的迭代过程中消耗较多的求解时间。

(2)PO区域三角面元可见性探查效率低下。

(3)PO区域电流系数以及附加激励向量求解的过程中由于转换矩阵A^*和Z^*的规模较大，求解时间较长。

这些问题导致AIM-PO算法在求解电大尺寸的电磁问题时计算时间长，效率低下，因此针对该方法发展快速方法是非常必要的。

发明内容

本发明为解决现有技术中存在的AIM-PO算法在求解电大尺寸的电磁问题时计算时间长，效率低下等问题，提出一种利用GPU加速求解迭代的自适应积分法-物理光学发混合方法。

为了解决上述技术问题，本发明提供了基于GPU的AIM-PO混合算法，包括以下步骤：

1.对自适应积分法中的扩展系数矩阵以及近区阻抗矩阵填充进行并行化求解；