[发明专利]基于cube模型的碰撞概率计算方法

说明书

技术领域

本公开涉及空间物体碰撞概率计算领域，尤其涉及一种基于cube模型的碰撞概率计算方法。

背景技术

空间碎片的日益增多引发了国际上关于空间环境长期稳定性的研究。而计算机技术的发展使得对N体系统的长期演化仿真成为可能。在空间碎片系统演化中，需要考虑碎片的增加机制和减少机制，与之相应的，需要一种能够利用不断更新的碎片轨道数据进行碰撞概率计算的算法。美国国家宇航局研制了一种称为“Cube”模型的碰撞概率算法。Cube模型的核心思想是，在空间碎片系统长期演化中，每隔一定时间dt对系统采样一次，在采样时刻，将整个近地空间划分为长度h的小立方体，利用更新的轨道数据计算出该时刻每个空间物体所在的位置，然后找出处于同一个立方体的空间物体，计算其两两之间的碰撞概率，若一个立方体中只有一个物体，则不考虑其与其他立方体中物体的碰撞概率。Cube模型的优点在于通过对空间划分立方体可以对N体碎片系统进行快速配对，大大减少了计算量；其缺点则是遗漏了对处于相邻立方体中的空间物体之间碰撞概率的计算，这种碰撞概率甚至会大于同一立方体中两个物体之间的碰撞概率。

发明内容

(一)要解决的技术问题

本公开旨在弥补Cube模型中没有考虑相邻立方体中空间物体之间碰撞概率的缺陷，提出一种基于cube模型的碰撞概率计算方法。

(二)技术方案

本公开提供了一种基于cube模型的碰撞概率计算方法，包括：将近地空间划分立方体网格，并对立方体进行编号；计算空间物体的位置及其所处的立方体编号；对空间物体进行配对，将处于相邻和相同立方体内的空间物体作为配对目标；以及计算配对目标之间的碰撞概率。

在本公开的一些实施例中，所述将近地空间划分立方体网格，并对立方体进行编号包括：以地心为坐标系原点，建立笛卡尔坐标系，将近地空间划分为立方体网格，并对每个立方体以边长为单位进行编号。

在本公开的一些实施例中，所述编号表示为(x，y，z)，x、y、z分别表示立方体在x轴方向、y轴方向和z轴方向的编号。

在本公开的一些实施例中，所述计算空间物体的位置及其所处的立方体编号包括：根据每个空间物体更新后的轨道根数计算其所在的位置，查找所述位置所处的立方体，并记录所处立方体的编号。

在本公开的一些实施例中，所述对空间物体进行配对，将处于相邻和相同立方体内的空间物体作为配对目标包括：分别在三个坐标轴方向，按序号顺序将空间物体所处立方体的编号进行排序，得到与目标空间物体所处立方体的编号相邻和相同的编号；与所述编号对应的立方体内的空间物体序号构成三个坐标轴方向的空间物体序号集；计算三个坐标轴方向的空间物体序号集的交集，得到与目标空间物体所处立方体相邻和相同的立方体的空间物体序号集；遍历空间物体序号集中的空间物体与目标空间物体的欧氏距离，保留欧式距离在小于阈值的空间物体作为配对目标。

在本公开的一些实施例中，利用二分法按序号顺序将空间物体所处立方体的编号进行排序。

在本公开的一些实施例中，所述阈值取立方体边长乘以

在本公开的一些实施例中，所述计算配对目标之间的碰撞概率包括：对处于相邻和相同立方体内的空间物体，空间物体i和j的平均碰撞数为：

c＝S_iS_jV_impA_cdUdt

碰撞概率为：

p_ij＝1-exp(-c)

其中，dU为体元；dt为时间采样间隔；S_i、S_j分别表示空间物体i和j在体元dU内的分布密度；V_imp是空间物体i和j的相对碰撞速度；A_c为空间物体i和j的碰撞截面。

在本公开的一些实施例中，所述体元dU是以空间物体i和j之间欧式距离的阈值为半径的球体体积。

在本公开的一些实施例中，其中，

空间物体在体元dU内均匀分布，

S_i＝S_j＝1/dU

其中，d_c为空间物体i和j之间欧式距离的阈值；h为立方体边长。

(三)有益效果

从上述技术方案可以看出，本公开基于cube模型的碰撞概率计算方法具有以下有益效果：