[发明专利]一种相关数据序列的生成方法

说明书

技术领域

本发明涉及数据序列生成技术，尤其涉及一种相关数据序列的生成方法。

背景技术

惯性导航系统的精度可用与标准误差的一致程度来表示，最常用的惯性导航系统的精度度量方法是基于二维平面的圆概率误差CEP(Circular Error Probability)。这种精度度量法为弹道导弹弹着点位置精度提供了一种简单的度量，它定义为围绕实际目标包含50％的导弹弹头弹着点的圆的半径，CEP圆的圆心是实际水平面的位置。

对于导航落点，实际落点在射击平面的投影点与目标点之间的距离称为纵向偏差；落点与射击平面间的距离称为横向偏差。

在水平面内定义坐标系OXY，其中O点为中心点，设在该坐标系内点的坐标(x,y)服从二维正态分布时，协方差矩阵为

于是，二维正态随机变量的概率为

因此，需要研究由(x,y)之间相关时的非独立正态分布的数据。但在具体分析时，由于实际飞行落点数据为小子样，难以满足数据统计的要求。为此，需要通过模拟打靶来生成数据，即通过计算机产生一组满足相关要求的数据。

但在传统的落点精度分析过程中，都假设(x,y)服从二维正态独立分布，通过设ρ_xy＝0，使

此时，(x,y)的数据由零均值，标准误差分别为σ_x、σ_y的随机序列构成，而不能满足式(2)中ρ_xy≠0的要求。

目前由于实际飞行的落点数据为小子样情况，难以对导弹落点精度进行全面评估，迫切需要一种方法为模拟打靶生成数据，对导弹落点作出高精度分析，因此，需要开展圆概率误差计算用的相关数据序列的生成方法。

发明内容

本发明解决的技术问题是：相比于现有技术，提供了一种相关数据序列的生成方法，实现了通过数值计算，由独立非相关序列准确、简单产生符合相关标准误差要求的数据的目的。

本发明的上述目的通过以下技术方案予以实现：

本发明提供了一种相关数据序列的生成方法，包括如下步骤：

步骤一、获取预定的标准误差σ_x、标准误差σ_y和相关系数ρ_xy，并利用所述标准误差σ_x、标准误差σ_y和相关系数ρ_xy，构建协方差矩阵P₁和可逆矩阵P；

步骤二、根据所述可逆矩阵P，对所述协方差矩阵P₁进行合同变换，计算出所述协方差矩阵P₁的合同变换矩阵P₂；

步骤三、根据所述合同变换矩阵P₂，计算出n维数据序列X′的标准误差σ_x′和n维数据序列Y′的标准误差σ_y′；

步骤四、根据所述标准误差σ_x′，利用random函数，生成n维数据序列X′；根据标准误差σ_y′，利用random函数，生成n维数据序列Y′；

步骤五、根据所述n维数据序列X′、n维数据序列Y′和所述可逆矩阵P，计算出矩阵以得到n维数据序列X和n维数据序列Y。

进一步地，所述协方差矩阵P₁和可逆矩阵P分别为：

进一步地，所述合同变换矩阵P₂的计算公式为：

进一步地，根据所述合同变换矩阵P₂，计算出n维数据序列X′的标准误差σ_x′和n维数据序列Y′的标准误差σ_y′，包括：

将所述合同变换矩阵P₂的(1,1)位置处的元素开平方，以计算出σ_x′，并将所述σ_x′作为n维数据序列X′的标准误差；将所述合同变换矩阵P₂的(2,2)位置处的元素开平方，以计算出σ_y′，并将所述σ_y′作为n维数据序列Y′的标准误差。

进一步地，根据所述n维数据序列X′、n维数据序列Y′和所述可逆矩阵P，计算出矩阵以得到n维数据序列X和n维数据序列Y，包括：

利用所述n维数据序列X′和所述n维数据序列Y′，构建矩阵