[发明专利]空间机器人在轨维修的视觉伺服操控方法

权利要求书

1.一种空间机器人在轨维修的视觉伺服操控方法，其特征在于：所述的方法包括以下步骤：

步骤一：航天员在轨标定电动工具旋拧螺钉的目标位姿；

通过全局相机记录出电动工具当前位姿^CT_t(t₀)，以该位姿定义机器人机械手抓握电动工具后旋拧螺钉期间的电动工具标称位姿和对应的坐标系F_t；

步骤二：所述的机械手抓握电动工具通过全局相机视觉伺服完成旋拧螺钉的定位；

在旋拧螺钉任务期间，机械手抓握电动工具，在全局相机视觉引导下进行视觉伺服的闭环控制，电动工具在机器人机械臂带动下运动至旋拧螺钉的标称位姿，实现电动工具对螺钉的对准操作；

本步骤中，通过标定结果当前位姿^CT_t(t₀)和视觉实时测量^CT_t(t)形成对机械手抓握电动工具后的位姿T(t)闭环控制，将机械臂基座安装误差、机械手与电动工具间的抓取误差、模拟维修单机的安装误差以及全局相机的安装误差规避掉，其中，^CT_t(t)∈R^4×4为机械手旋拧螺钉期间全局相机实时测量得到的电动工具相对全局相机测量坐标系的变换矩阵，T(t)∈R^4×4为电动工具相对机械臂基座坐标系的变换矩阵；

在本步骤中，闭环控制的解析点为电动工具末端坐标系F_t的位姿，而非机械手抓握坐标系F_e位姿，这种方法导致抓握电动工具前后末端坐标系的D-H参数发生变化，因此，需设计一个适应这种变化的视觉伺服控制器，视觉伺服控制器和控制算法的实施方案包含以下两个步骤：

(1)视觉伺服控制器设计与分析；

视觉伺服控制器以全局相机测量坐标系F_c为参考，t时刻电动工具姿态矩阵R_t采用Rodrigues公式表示为：

式中，R_t∈R^3×3，I为3行3列的单位阵，A_t∈R^3×3为以F_c为参考系描述的单位长度的旋转轴所对应的扭矩阵，θ_t∈[0,180°]为对应的旋转角；R表示实数，R_t表示t时刻电动工具姿态矩阵；

t+1时刻，视觉伺服控制器控制机械臂运动使电动工具姿态变化，变化后的电动工具姿态仍以全局相机测量坐标系F_c为参考表示为矩阵R_t+1：

R_t+1＝R_mR_t (2)

式中，R_t+1∈R^3×3，R_m∈R^3×3表示机械臂运动导致电动工具姿态的变化矩阵；R_t+1表示t+1时刻电动工具姿态矩阵；

设计控制算法，令比例控制器Kp的系数为α，则

其中，α∈(0,1)；B_t∈R^3×3为对应矩阵R_m的单位长度的旋转轴所对应的扭矩阵，B_t与A_t对应的方向向量的夹角在170°～190°之间；

(2)视觉伺服控制算法收敛证明；

为证明机械手抓住电动工具后能够在全局相机的视觉闭环下保证收敛到标定姿态，需证明以下内容：

θ_t+1＜θ_t (4)

其中，θ_t+1为对应姿态矩阵R_t+1的轴角；为对应A_t的转轴的单位方向向量；为对应A_t+1的转轴的单位方向向量；ε为小量；

总能找到一个坐标系F，在这个坐标系F下能够描述电动工具在t时刻A_t对应的转轴为：

则，B_t对应的转轴为

其中，由于B_t与A_t对应的方向向量的夹角在170°～190°之间，因此

c∈[-1,0) (8)

|s|＜ε (9)

c²+s²＝1 (10)

式中，C表示B_t对应的转轴向量的第一个元素，S表示Bt对应的转轴向量的第二个元素；

在坐标系F下讨论，将式(6)代入式(1)，式(7)代入式(3)后，有如下关系：

将式(11)和式(12)代入式(2)，可得：

其中，为简化矩阵R_t的表达形式，这里令D₁＝sinθ_t；D₂＝sinαθ_t；

E₁＝1-cosθ_t；E₂＝1-cosαθ_t；

根据Rodrigues公式，

即，

式中所有包含1-cosαθ_t的量均为关于αθ_t在零附近的二阶无穷小量，

-2sinθ_tsinαθ_tc为大于零的代数项；

因此，当α足够小，有cosθ_t+1-cosθ_t＞0，即：

θ_t+1＜θ_t (16)

根据Rodrigues旋转公式的逆变换，已知旋转矩阵R_t+1，则其对应的旋转轴为

将式(13)的对应元素代入式(17)，可得

利用式(6)和式(18)，计算则有：

式(19)为关于αθ_t在零附近的二阶无穷小量，当α足够小，转轴与转轴的方向变化很小，即

综合式(16)和式(20)，表明在每个机械臂闭环控制周期内，机械手带着电动工具在全局相机视觉闭环的反馈下，以很小的姿态方向变化，朝着减小初始时刻电动工具姿态偏差的姿态角度变化，即当α足够小，满足需要证明的式(4)和式(5)，控制算法保证电动工具在机械臂的运动下收敛至标定姿态。