[发明专利]一种基于带有释放时间流水车间的双代理问题的下界求解方法

说明书

本发明属于生产调度领域，提出了求解NP难问题下界的方法，即一种基于带有释放时间流水车间的双代理问题的下界求解方法，下界即为松弛掉一些约束的排序所求得的解，所用算法的排序求解得一个可行解即上界，排序的最优解则介于上界与下界之间。因此下界作为一种评价算法求解性能的重要手段。该发明所设计的下界使用了基于单机问题的方法，即在每台机器上都求得一个下界，最后取大。并在每台机器上采用了可中断的方式来松弛约束条件。由仿真结果可得，下界是收敛的，即当工件数趋于无穷大的时候，下界收敛于最优解。在大规模情况下，这对于评价算法求解性能具有很大意义。

技术领域

本发明属于生产调度领域，涉及求解NP难问题下界的方法。

背景技术

NP-hard，其中，NP是指非确定性多项式(non-deterministic polynomial，缩写NP)。所谓的非确定性是指，可用一定数量的运算去解决多项式时间内可解决的问题，通俗来说是其解的正确性能够被“容易检查”的问题。

假设现有两家厂商要在某流水装配线上加工，每个厂商都希望自己的产品尽快交货，那么作为流水线工厂应该如何安排生产，才能最大可能的满足两个客户的要求？这就是一个非常典型的双代理流水车间调度问题，设代理A中工件数为n_A，代理B中工件数为n_B，n_A+n_B＝n。目标函数为min(Cmax^A+Cmax^B)。

目前，流水车间的双代理问题仍属于较为新颖的问题，在涉及流水车间的双代理问题的文献中，都以单机问题为模型进行理论证明，只有极少数的文献以2台机器且不带释放时间的模型为例进行理论研究，仅仅从理论证明的层面给出了流水车间的双代理问题的一些特有性质，这种模型太特殊，不符合实际生产情况，不适用于实际大规模数据的仿真与工业生产测试，不具有工业价值与实用性。当上升到中等规模或者大规模的情况下(比如8机器；1000工件)，我们很难找出最优解，当我们使用的算法计算出一个可行解的时候，我们需要一个可以代替最优解来衡量算法性能的值。因此，该发明基于单机可中断的方法计算出问题的下界，以准确的评价算法性能。

发明内容

针对带有释放时间流水车间的双代理最大完工时间求解的问题，本发明提供了一种基于带有释放时间流水车间的双代理问题的下界求解方法。采用基于单机流水车间的双代理可中断的方法有效解决了下界设计的问题，对于实际工业生产调度等场合，该发明具有相当的适用价值。

下界即为松弛掉一些约束的排序所求得的解，所用算法的排序求解得一个可行解即上界，排序的最优解则介于上界与下界之间。因此下界可以作为一种评价算法求解性能的重要手段。该发明所设计的下界使用了基于单机问题的方法，即在每台机器上都求得一个下界，最后取大。并在每台机器上采用了可中断的方式来松弛约束条件。

具体技术方案包括如下步骤：

一种基于带有释放时间流水车间的双代理问题的下界求解方法，包括如下步骤：

步骤1：根据各个工件的释放时间，即工件可以开始加工的时间R_i，i为工件编号，工件在每台机器的加工时间P_i,j，j为机器编号，计算各个工件在每台机器的实际开始时间Rm_i,j；Rm_i,j＝Rm_i,j-1+P_i,j-1,当j＝1时，Rm_i,j＝R_i，即将每台机器看做单机问题时，Rm_i,j为该台机器上工件的释放时间；

步骤2：确定A、B两个代理集合的优先级；分别排序A、B集合的工件，比较完工时间，完工时间小的集合为高优先级集合；