[发明专利]一种基于混合现实的数学函数教育软件

权利要求书

1.一种基于混合现实的数学函数教育软件，其特征在于：一种基于混合现实的数学函数教育软件采用以下技术方案是：用户在操作面板输入一个方程，带入XY参数，点击等于号后，可以生成一张函数图。并且根据HoloLens对环境扫描的结果，放置在空间中最近的一块平面上；1、函数解析；2、函数成像；3、处理空间扫描；4、多种操作Hologram的命令。

2.根据权利要求1所述的一种基于混合现实的数学函数教育软件，其特征在于：所述的用户输入通过语音输入，从而解放用户的手部操作。

3.根据权利要求1所述的一种基于混合现实的数学函数教育软件，其特征在于：所述函数解析的方法逻辑流程为：1、点击输入字符串表达式；2、将字符串分解成一个个数字和符号；3、将原来的中缀表达式转为后缀表达式的字符串列表；

1)、读取一个字符串；

2)、判断符号是否为数字，是的话就进入队列；

3)、判断符号是否为可代入的参数，是的话就进入队列；

4)、判断符号是否为数学函数，是的话就进入栈；

5)、判断符号是否是逗号，是的话就从栈中获取元素，直到获得左括号；

6)、判断符号是否为操作符，是的话就从栈上找最上面的一个操作符对比优先级；将操作符拿出栈，进入队列；每次迭代完，将符号放入栈中；

7)、判断符号是否为左括号，是的话就放入栈中；

8)、判断符号是否为右括号，是的话就查看栈中元素，不是左括号的出栈进入队列；最后左括号出栈；

9)、判断栈最上面是否是函数，是的话就进入队列；

10)、最后还剩操作符的话，进入队列；

4、遍历解析后缀表达式：

1).定义一个Expression的栈来存放表达式的各部分；

2).读取一个字符串；

3).判断符号是否为数字，是的话就调用Expression.Constant，进入栈，并且置为根节点；

4).判断符号是否为可代入的参数，是的话调用之前定义的参数Expression.Parameter，进入栈，并且置为根节点；

5).判断符号是否为数学函数，是的话先判断栈中的参数个数，若足够，调用函数Expression.Call，进入栈，并且置为根节点；

6).判断符号是否为操作符，是的话先判断栈中的参数个数，若足够，调用函数Expression.Add等等，进入栈，并且置为根节点；

5、对外暴露一个可调用的Formula，具体如下：

4.根据权利要求1所述的一种基于混合现实的数学函数教育软件，其特征在于：所述的函数成像的方法如下：

1、对于2D公式，采用划线的方案，呈现函数；

1)、定义函数区间，插值密度；

2)、带入解析出来的Formula得到最大最小值；

3)、循环遍历，从最小值到最大值乘以插值密度；

1.判断是否为有效数或在输出范围内，否则continue；

2.将x，y处以插值密度，带入formula，得到结果；

3.生成相应的UI控件；

2、对于3D公式，采用mesh模型的方案，呈现函数；

1.判断是否为有效数或在输出范围内，否则continue；

2.将x，y处以插值密度，带入formula，得到结果；

3.将得到的结果写入mesh的vertex，triangle数据；

4.将每一个vertex的模型坐标变换到正负0.5之间；

5.根据模型坐标的y值，实现色轮变化。

5.根据权利要求1所述的一种基于混合现实的数学函数教育软件，其特征在于：所述的处理空间扫描的方法如下：

1、oloLens的空间扫描处理，识别环境，将蓝色立方体放在地面上；

2、若对空间处理以后没有地面，则将蓝色立方体放在空间中；

3、提供了蓝色立方体的划线动画；

4、智能布局变化；

5、根据用户的位置，智能调整控制面板位置；

6、智能调整控制面板位置。

6.权利要求1所述的一种基于混合现实的数学函数教育软件，其特征在于：所述多种操作Hologram的命令：

1、缩放：根据用户的手势开始位置，与每一帧检测到的手位置，获得缩放的绝对量。手势结束后，生成一个记录变化前后量的命令，放入命令栈中；

2、旋转：根据用户的手势开始位置，与每一帧检测到的手位置，获得旋转的相对量，相对于上一帧的变化。这里值得注意的是，可以在用户手停止移动的时候，保持Hologram的旋转。手势结束后，生成一个记录变化前后量的命令，放入命令栈中；

3、移动：根据用户的手势开始位置，与每一帧检测到的手位置，获得移动的绝对量。移动的范围限定在蓝色立方体中。手势结束后，生成一个记录变化前后量的命令，放入命令栈中；

4、撤销：从命令栈中取出一个，根据记录的数值进行回复；

收5、重置：将命令栈清空，回复到初始状态。