[发明专利]一种有限码长的高进制Raptor码编译码方法

权利要求书

1.一种有限码长的高进制Raptor编译码方法，包括对原始符号数量为k的数据进行预编码，得到长度为n的中间符号，再对中间符号进行LT编码，得到编码冗余为γ的逼近有限码长条件下性能极限的Raptor码；其特征在于：所述预编码码字Φ为高进制LDGM码集合Φ(n,k,η)，整个Raptor码的预编码生成矩阵及LT码生成矩阵中的元素和原始符号b均为q元域上的高进制元素，所述预编码码字的生成矩阵满秩，中每一行的非零元素的出现概率为伯努利变量η；LT编码生成矩阵按照度分布Ω进行矩阵构造，其中Ω＝(Ω₁,Ω₂,...Ω_n)，每一行的度值d服从概率分布且生成矩阵和中的非零元素都是随机产生的，定义高进制Raptor码中高进制非零元素的生成矩阵为GF(q)中所有的非零元素的合集，即对任意一个高进制Raptor码中的非零元素x，有：

Pr(x=A,A∈Fq/{0})=1q-1,]]>

其中，F_q为有限域的数学表达形式F_q＝GF(log₂(q))。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述码长小于40。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于：所述高进制Raptor码译码采用ML译码算法。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于：所述高进制Raptor码的译码失败概率性能上界为：

P(q,γ,k,Ω,Φ)upper=Σi=1kkiΣr=in-k+i[J0(r)]kγD(i,r),]]>

其中，

D(wr)=Cn-kr-w(F(w))n-k-r+w×(1-F(w))r-w,]]>

F(w)=1qΣs=0wCwsηs(1-η)w-s[1-(1-q)1-s],]]>

J0(r)=1qΣd=1DΩdΣl=0drln-rd-lnd[1-(1-q)1-s],]]>

Ja(r)=Σd=1nΩdΣl=0drln-rd-lnd1-(1-q)-lq,]]>

l个GF(q)域上的非零元素相加的方法计数N(l,q)＝(q-1)^l，l个GF(q)域上的非零元素相加为0的方法计数

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于：所述高进制Raptor码的译码失败概率性能下界为：

P(q,γ,k,Ω,Φ)lower=P(q,γ,k,Ω,Φ)upper-12Σi=1kkiΣw0=0kΣw1=i-w0Σw2=0k-i1(w1+w2)1(w0+w2)iw0k-iw2×{Σr0=w0n-k+w0Σr1=w1n-k+w1Σr2=w2n-k+w2D(w0,r0)D(w1,r1)D(w2,r2)[J0(r0)J0(r1)J0(r2)+(q-1)Ja‾(r0)Ja‾(r1)Ja‾(r2)]}kγ.]]> 2