[发明专利]一种面向多种微观结构的材料结构一体化构建方法

说明书

技术领域

本发明属于结构优化技术领域，更具体地，涉及一种面向多种微观结构的材料结构一体化构建方法。

背景技术

机械结构设计包括对宏观结构的构建，以及对局部材料的设计；对于宏观结构的构建而言，以寻求结构设计域内材料的合理分布，在给定的约束条件下实现宏观结构性能达到最优为目的。而局部材料设计是通过改变材料的微观结构来实现材料宏观等效属性的改变，进而优化产品性能。宏观结构的构建中需要考虑局部的材料弹性属性，而在传统机械结构设计中，这个材料弹性属性值设为定值；在局部材料设计中，需要以宏观结构的边界条件与负载条件来确定材料属性的需求变化，因此如何建立材料结构一体化设计方法成为现今研究热点。

现有的材料结构一体化设计方法主要存在以下缺陷：

(1)现有的材料结构一体化设计模型只针对单种微观结构，假设在宏观结构内均匀分布单种微观结构，该类设计模型非常简单，数值实施简便，求解方便；但是假设过于局限，不能实现微观结构的局部性设计；

(2)现有的材料结构一体化设计模型采用逐点式设计，假定宏观结构内每一点对应不同的材料属性需求，该类模型带来大量计算成本；为解决该问题，通常采用数值缩减模型，或者将初始的多种微观结构与宏观结构进行解耦，即首先进行宏观结构设计，基于宏观结构设计进行微观结构逐点式设计，实现了多种微观结构与宏观结构的优化，但初始的宏微观耦合解耦设计，微观结构优化设计时，宏观结构保持不变，缩减了设计空间。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种面向多种微观结构的材料结构一体化构建方法，其目的在于缩减计算成本，减少材料设计变量，并提升结构性能。

为实现上述目的，本发明提供了一种面向多种微观结构的材料结构一体化构建方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)通过带有后处理机制的变密度法对宏观结构设计域进行初始化分区，形成宏观结构的子区域，不同子区域由不同种微观结构周期性排列组成，因此每个子区域具有不同的宏观材料等效属性；

(2)针对分区域后的宏观结构与步骤(1)定义的多种微观结构，基于参数化水平集与均匀化理论构建面向多种微观结构的宏微观一体化优化模型；针对多种微观结构进行有限单元分析，定义微观结构在宏观分区域的等效材料属性，并应用于宏观结构的有限单元分析求解宏观位移场；基于得到的宏观位移场求解宏微观一体化优化模型的目标函数；基于双尺度下的灵敏度分析定义设计灵敏度，采用最优准则算法更新双尺度设计变量，确定最优的宏观结构与微观结构，使得整体的结构性能达到最优。

优选地，基于变密度法的材料分布模型为：

Find:X＝(x₁,x₂,...,x_N)

Minimize:

Subject to:

其中，X为宏观结构单元密度，包含N个结构单元，分别为：x₁,x₂,…,x_N，取值范围为x_min到1，其中x_min为预设的最小材料相对密度，取值0.001以防止计算时刚度矩阵奇异；C为结构静柔顺度，是结构优化的目标函数；F为外载荷向量，U为结构整体位移，K为结构整体刚度矩阵；N_e表示第N_e个单元，表示第N_e个单元的密度，表示第N_e个单元的位移；p表示单元密度惩罚指数；T表示矩阵的转置；K₀为单元密度为1时的单元对应的刚度矩阵；G₀为模型设计的体积约束，为定义的体积约束的最大值，V₀为单元相对密度为1时的体积。

优选地，面向材料分布模型，建立后处理机制为：

所述单元密度

其中，表示第I个宏观结构子区域，X_I是指在区域内修改后的单元密度，NI表示属于该区域的单元个数，表示第N_e个单元的密度，N_Ω为宏观结构分区形成的子区域的数量。

优选地，所述步骤(1)包括如下子步骤：

(1.1)初始化定义设计参数包括结构设计域的长宽，材料属性，以及优化设计参数；

(1.2)通过宏观结构有限单元分析来求宏观结构优化的位移场U；

(1.3)基于所述位移场U获得目标函数C：