[发明专利]基于博弈论的分布式网络系统最小权顶点覆盖求解方法

权利要求书

1.基于博弈论的分布式网络系统最小权顶点覆盖求解方法，其特征在于包括如下步骤：

(1)建立分布式网络系统中各个顶点的支付函数、势函数、行动、记忆向量；具体包括如下步骤：

(11)建立分布式网络系统的无向连通图，构建分布式网络系统中各个顶点的行动集以及所有顶点的行动组合，然后计算得到各个顶点的支付函数、势函数；

(111)构建分布式网络系统的无向连通图G(V,E)，其中，V＝{1,2,...,n}为顶点集，E＝{(i,j)|e_ij＝1}为顶边集，i或j＝1,2,3,…,n，e_ij＝1表示顶点i、j之间存在顶边，顶点i的权值ω_i0，S＝{a₁,a₂,…,a_n}为顶点集V的子集，当a_i＝1时，顶点i属于集合S，当a_i＝0时，顶点i不属于集合S；

(112)建立分布式网络系统中顶点的行动集A_i＝{a_i＝1,a_i＝0}，得到所有顶点的行动组合a＝{a₁,a₂,…,a_n}，得到顶点i的支付函数U_i(a)为

顶点i的势函数φ(a)为

其中，Ω_i表示顶点i的邻域，λ为大于ω*/2任意实数，ω*是分布式网络系统顶点的最大权值；所述的邻域为与节点i存在顶边的顶点集合；

(12)任意初始化各个顶点的行动、记忆向量；

初始化顶点i的行动为记忆向量为其中，b_i∈A_i，m为记忆长度；

(2)更新得到下一时刻各个顶点的记忆向量，进而得到下一时刻各个顶点的行动；具体包括如下步骤：

(21)计算当前时刻分布式网络系统中所有顶点的最佳应对、遗憾值；

计算第t时刻顶点i的最佳应对遗憾值为

遍历所有顶点；

其中，为t时刻顶点i外所有顶点的联合行动，t的初值为0；

(22)根据计算得到的各个顶点的遗憾值更新得到对应顶点下一时刻的记忆向量；将顶点i邻域中遗憾值最大的顶点记为j^*，最大遗憾值为若顶点i的遗憾值且顶点i邻域中遗憾值为的顶点下标均大于i，则否则然后利用取代t时刻记忆向量的任意元素，得到t+1时刻顶点i的记忆向量

(23)根据更新得到的下一时刻各个顶点的记忆向量计算得到下一时刻对应顶点的行动；从t+1时刻顶点i的记忆向量中任意选择一个元素作为t+1时刻顶点i的行动遍历所有顶点；

(3)重复更新得到各个顶点下一时刻的记忆向量及对应行动，直至各个顶点的行动不再发生变化，将不再变化的各个顶点的行动集合作为分布式网络系统最小权顶点覆盖的最优解。