[发明专利]基于明文相似矩阵的对称全同态加密方法

说明书

本发明提出一种基于明文相似矩阵的对称全同态加密方法，用于解决现有对称全同态加密效率低的技术问题。实现步骤为：用户根据要求生成两个长度相等的大素数，并根据生成的大素数构建剩余类环，根据剩余类环构建一般线性群，计算同态计算公钥和对称密钥，使用对称密钥对明文矩阵的相似矩阵进行加密，使用对称密钥对密文矩阵进行解密；云服务器使用同态计算公钥对密文矩阵进行同态计算；用户使用对称密钥对同态密文矩阵进行解密。本发明密钥选取和加密过程简单，将明文矩阵随机隐藏，提高加密算法的安全性，在密文计算过程中没有引入噪声，可以根据需求对密文矩阵进行任意计算。本发明可用于云计算、大数据环境等对重要数据的全程密态保护。

技术领域

本发明属于信息安全领域，涉及一种对称的全同态加密方法，具体涉及一种基于明文相似矩阵的对称全同态加密方法，可应用于云计算、大数据环境等对重要数据的全程密态保护，在对密文数据不进行解密的情况下完成对明文数据的计算。

背景技术

随着互联网的发展，尤其是云计算概念的诞生，人们在加密数据搜索与处理等方面的需求日益增加。但是对于大数据的处理，用户就必须委托给第三方(云)来进行操作；用户在云端存储的数据可能包含一些敏感信息，所以在将数据存储到云端之前必须对数据进行加密保护；然而，明文数据一旦被加密，明文数据结构会发生变化，一些在明文数据上的操作将不再适用于密文数据。

同态加密是一种新型的加密算法，对密文数据进行同态运算得到一个输出，将这一输出进行解密，其结果与用同一方法处理未加密的原始数据得到的输出结果相等，这种加密方法的优点是可以直接对密文数据进行计算，而不用等到解密后在进行处理，但缺陷是只能对密文数据进行有限次的同态运算或只能对密文数据进行单一代数运算(加或乘)。然而，单运算同态密码和浅同态密码同态计算功能受限，例如，Paillier密码体制、Damgard-Jurik密码体制等只能满足加法同态；RSA密码体制、ElGamal等只能满足乘法同态；BGN密码体制满足任意次加法同态和一次的乘法同态。

全同态加密是在同态加密的基础上提出来的，全同态加密可以根据用户要求，允许第三方对密文数据进行任意计算，且对密文数据的计算结果进行解密即得到对应明文数据的计算结果，而在整个处理过程中无需对数据进行解密；其意义在于，从根本上解决重要数据的隐私保护和密文数据的计算相互冲突的瓶颈问题。全同态加密方法的基本步骤包括：参数生成，密钥选取，对明文消息加密，对密文消息解密，对密文消息进行同态计算。