[发明专利]基于预测状态表示模型的多功能雷达信号预测方法

权利要求书

1.一种基于预测状态表示模型的多功能雷达信号预测方法，其特征在于：该方法步骤如下：

步骤一：建立MFR的PSR模型；

非受控系统的PSR模型可表示为一个四元组<O,h,e,p(e|h)>：

O为观测空间，一个包含所有观测值的有限离散集合，一个观测o∈O；为经历，指从初始时刻开始并止于当前时刻的观测序列，h＝o₁o₂…o_t；e为事件，指在经历之后的观测序列，e＝o_t+1o_t+2…对于线性PSR模型，若所有事件的概率均可由一组事件概率的线性组合表示，则称这组事件为核心事件，Q＝{q₁,q₂,…,q_|Q|}；p(e|h)为给定经历h条件下事件e发生的概率

下面将MFR雷达字序列用PSR模型表示：

设全部雷达字的有限集为W，每个雷达短语由n个雷达字串联而成，那么t时刻的观测o_t为一个n个雷达字的短序列，观测空间O＝Wⁿ事件e为当前时刻的观测o_t，核心事件集Q为该工作模式下的雷达短语集合设寄存器位数为m，则记忆为经历h中所有长度不大于m的后缀的集合

因此，在经历h条件下发生事件e的概率p(e|h)为：

p(e|h)＝p(e＝o_t|h＝o₁o₂…o_t-1)(1)

核心事件Q＝{q₁,q₂,…,q_Q}的概率分布为：

p(Q|h)＝[p(q₁|h),p(q₂|h),…,p(q_|Q||h)]^T(2)

根据Q的定义，任何观测发生的概率均可由p(Q|h)的线性组合来表示，故存在m_o使得

p(o|h)＝p^T(Q|h)m_o(3)

令当得到新的观测o后，p(Q|h)将更新为：

p(Q|ho)=pT(Q|h)MoQpT(Q|h)mo---(4)]]>

上面出现的条件概率所表示的意义有所不同：h与l均属于经历，o和q均为事件，当“|”两侧为同一类符号时，条件概率表示观测概率，如p(l|h)和p(o|q)，反之则表示转移概率，如p(q|h)

步骤二：进行PSR模型训练；

首先利用字符串处理工具对训练雷达字序列S进行预处理；计算噪声阈值并滤除噪声；寻找线性无关向量，最终提取出核心事件集Q和界标集L

步骤三：MFR工作模式后验概率分布估计；

对MFR工作模式概率分布的估计分为两部分，首先是利用上述PSR模型对各工作模式假设下观测值的单步预测概率分布p(o_t+1|h_t,λ＝i)的估计，然后再将该结果作为Grid-filter的输入，进一步估计对应工作模式的后验概率分布p(λ＝i|h_t)

步骤四：进行MFR信号单步及多步预测

根据上述估计结果计算单步预测概率，对每个可能的o_t∈O，有

p(ot+1|ht)=Σi=1|λ|[p(ot+1|ht,λ=i)·p(λ=i|ht)]---(17)]]> 1

其中p(o_t+1|h_t,λ＝i)由(14)求出，p(λ＝i|h_t)由(16)得到因此单步预测的MAP估计为

(o^t+1)MAP=arg(maxot+1∈O(p(ot+1|ht)))---(18)]]>

而对于多步预测，以预测t+k时刻的观测值为例，需考虑t至t+k时刻之间所有可能的观测组合的概率，再带入全概率公式计算得到结果所以求解k步预测概率分布p(o_t+k|h_t)的表达式为：

p(ot+k|ht)=Σi=1|λ|[p(ot+1|ht,λ=i)·p(λ=i|ht)]=Σi=1|λ|[Σot+k-1ot+k-2...ot+1∈Ok-1p(ot+kot+k-1...ot+1|ht,λ=i)·p(λ=i|ht)]=Σi=1|λ|[Σot+k-1ot+k-2...ot+1∈Ok-1(Πκ=2kp(ot+κ|htot+1ot+2...ot+κ-1,λ=i)·p(ot+1|ht,λ=i))·p(λ=i|ht)]---(19)]]>

再根据线性PSR模型的定义，对每一个可能的o_t+1o_t+2…o_t+κ-1组合，都有

p(ot+κ|htot+1ot+2...ot+κ-1,λ=i)=pT(Q|htot+1ot+2...ot+κ-1,λ=i)·mot+κ|λ---(20)]]>

因此，

p(ot+1|ht)=Σi=1|λ|[Σot+k-1ot+k-2...ot+1∈Ok-1(Πκ=2k(pT(Q|htot+1ot+2...ot+κ-1,λ=i)·mot+κ|λ·p(ot+1|ht,λ=i)))·p(λ=i|ht)]---(21)]]>

所以，k步预测的MAP估计为

(o^t+k)MAP=arg(maxot+k∈O(p(ot+k|ht)))---(22).]]> 2