[发明专利]将小波分析和低通滤波结合的数字莫尔条纹相位提取方法

说明书

本发明公开的一种将小波分析和低通滤波结合的数字莫尔条纹相位提取方法，属于光学测量和图像处理技术领域。本发明利用实际干涉图和移相虚拟干涉图莫尔合成生成移相莫尔合成图，利用低通滤波并结合移相干涉术提取莫尔条纹相位的初步结果；根据虚拟干涉仪中得到的虚拟干涉波前结合滤波器滤波半径，确定莫尔条纹相位的初步结果中低通滤波误差的分布中心和范围；在定位低通滤波误差范围及中心之后，对包含低通滤波误差的初步结果进行小波分解；根据定位的误差中心和范围，对小波系数进行处理可实现滤波误差的去除，根据近似系数和处理后的小波系数进行重构得到去除低通滤波误差的莫尔条纹相位，即实现扩展数字莫尔干涉测量的测量范围。

技术领域

本发明涉及一种将小波分析和低通滤波结合的数字莫尔条纹相位提取方法，属于光学测量和图像处理技术领域。

背景技术

数字莫尔干涉术原理为利用计算机根据实际干涉仪光路和复杂的标准被测波面计算出虚拟干涉图，在实际检测时实时采集实际干涉仪的被测波面形成实际干涉图，将这两幅干涉图莫尔合成得到莫尔条纹，

虚拟干涉图中的光强分布满足

其中I₁(x,y)为干涉图背景直流分量，γ₁为条纹对比度，δ_R(x,y)为虚拟干涉仪中被测面和参考面之间的剩余波前，其大小和空间频率将决定虚拟干涉图的频谱带宽，f_R是空间载波，决定虚拟干涉图的高频中心位置，为进行移相干涉时对此干涉图附加的可变相位。

实际干涉图中的光强分布满足

I_V(x,y)＝I₂(x,y){1+γ₂cos[2πf_Vx+δ_V(x,y)]} (2)

其中I₂(x,y)为干涉图背景直流分量，γ₂为条纹对比度，δ_V(x,y)为实际干涉仪中被测面和参考面之间的剩余波前，f_V是空间载波，其作用与虚拟干涉图相关参数类似。

上述两式去除直流背景项之后可得

I’_V(x,y)＝I_V(x,y)-I₂(x,y)＝I₂(x,y)γ₂cos[2πf_Vx+δ_V(x,y)] (4)

利用乘法莫尔合成图

上述莫尔合成图包含两个频率项，其中第一项是和频项(高频项)，第二项是差频项(低频项)，其中差频项为莫尔条纹，其相位δ_V(x,y)-δ_R(x,y)即数字莫尔干涉术的待测量。从而实现复杂波面的直接相干，并能实时观察和采用数字移相法快速处理莫尔条纹。

数字莫尔干涉术要求对莫尔合成图进行低通滤波以获取莫尔条纹，方便后续移相和提取莫尔条纹相位。对莫尔合成图进行傅里叶变换，可得到莫尔合成图傅里叶频谱。在频域内低通滤波可滤除高频项保留低频项。对滤波后的频谱进行逆傅里叶变换可得到莫尔条纹光强分布，进而通过移相等方法求得莫尔条纹相位。但是低通滤波的方法受限于探测器的通频带宽，测量范围有限。当干涉图的频谱带宽增大时，低通滤波方法精度会下降，如果频谱会出现混叠，低通滤波方法无法正确解出相位。

小波分析能克服了傅里叶变换在单分辨率上的缺陷，具有多分辨率分析的特点，在时域和频域都有表征信号局部信息的能力，时间窗和频率窗都可以根据信号的具体形态动态调整。