[发明专利]一种轴系校中位移优化方法

权利要求书

1.一种轴系校中位移优化方法，其特征在于，步骤如下：

第一步，优化目标：

将艉管后轴承负荷最小作为优化目标，在轴承位移为Y的情况下，艉管后轴承的负荷f_1y表示为：

式中：

f₁₀表示轴系在水平状态下艉管后轴承的负荷；

a_1i表示第i个轴承对艉管后轴承的负荷影响数；

y_i表示第i个轴承的位移；

负荷影响数矩阵为对称矩阵，水平状态下艉管后轴承的负荷f₁₀为常数，所以优化问题的目标函数简化为：A₁^TY；

式中，A₁^T为负荷影响数矩阵的第一行，

实际上，主机轴承是固定在主机基座上，且主机轴承高度的调节是通过主机基座首尾两端的调节来实现的；当不考虑主机基座扰度的影响时，所有主机轴承始终处于一条直线上，当其中两个主机轴承的高度确定，那么其他主机轴承的高度也相应确定；换言之，并非所有轴承的位移都是自由变量；当主机第一个轴承的位移为y_n-t+1、主机第二个轴承的位移为y_n-t+2时，根据线性插值原理，任意主机轴承的位移由下式表示：

即n-t+3≤i≤n；

令则有(y_n-t+3 y_n-t+4…y_n)^T＝Hδ，Y＝(δ Hδ)^T；其中，δ中的所有元素都是自由变量，H为用线性插值方法建立的转换矩阵；优化问题转换为如下形式：

min A₁^T(δ Hδ)^T

第二步，约束条件：

①负荷

船舶推进轴系较中规范中规定白合金艉管轴承和中间轴承的许用比压为0.8Mpa，非金属材料艉管轴承的许用比压为0.3Mpa，推力轴承许用比压为3Mpa，主机轴承的许用比压根据主机厂商的要求确定，当使用经验或实验确定材料的物理特性可承受更大负荷时，考虑适当增大轴承的许用比压；轴承的最大许用负荷按下式确定：

f_max＝[σ_许用比压]*S

式中，f_max为轴承的最大许用负荷；[σ_许用比压]为轴承的许用比压；

S为轴承与轴颈的接触面积，按下式确定：

S＝D*L

式中，D为轴颈与轴瓦的接触直径；L为轴承轴瓦长度或轴承衬套长度；

规范对轴承的最小许用负荷也有规定，任意轴承的负荷不小于下式规定值；主机轴承的最小负荷不小于主机轴承最大许用负荷的10％；

f_min＝(G_左+G_右+∑P)×20％

式中，f_min为轴承的最大许用负荷；G_左为轴承与左侧相邻轴承之间轴段的重量；G_右为轴承与右侧相邻轴承之间轴段的重量；∑P为上述两段轴段上所有外载荷之和；

轴承的负荷F应满足下式：

F_min≤F≤F_max

②弯矩和剪力

船舶推进轴系较中规范中规定螺旋桨轴、艉管轴和中间轴的许用弯曲应力为20Mpa，推力轴的许用弯曲应力为15Mpa，大齿轮轴的许用弯曲应力为10Mpa；轴段截面最大许用弯矩按下式计算：

M_max＝[σ_{最大许用弯曲应力}]*W

M_min＝[σ_{最小许用弯曲应力}]*W

式中，M为轴段截面许用弯矩；σ为轴段截面许用弯曲应力；W为轴段抗弯截面系数，按下式计算：

空心圆轴：

实心圆轴：

式中，D为空心圆轴的外直径或实心圆轴直径；d为空心圆轴的内直径；弯矩的允许范围设定为下式：

M_min≤M≤M_max

主机输出端法兰处剪力f_S和弯矩M_z满足下式：

M_min≤M_z≤M_max

f_Smin≤f_S≤f_Smax

式中：M_max、M_min分别为主机输出端法兰处弯矩的允许上下限；

f_Smax、f_Smin分别为主机输出端法兰处剪力的允许上下限；

③转角

规范规定艉管后轴承支点处轴段截面的转角θ_w不超过θ_max＝3.5×10^-4rad，若超过，施工时连轴会有困难，需作斜镗孔以减小轴与轴承衬套的相对倾角，保证顺利连轴；此外其他轴承支点处截面转角也有一定的范围限制，设定为下式：

θ_min≤θ≤θ_max

式中，θ_max、θ_min分别为轴承支点处截面转角允许上下限；

④轴承位移限制

主机轴承是随主机基座一起调整的，主机轴承处于一条直线上；各轴承的高度都有一个调整范围，有的轴承由于条件的限制甚至不能调节高度；因此有下列不等式：

δ_min≤δ≤δ_max

式中，δ_min、δ_max分别为轴承高度的上下限；

第三步，优化问题的求解：

在优化求解时，一般以轴承水平布置下的状态为优化的起点；当轴承的位移为Y时，轴承的负荷F表示为：

F＝F₀+AY＝F₀+A(δ Hδ)^T

同样地，轴承支点处截面弯矩M和轴承支点处截面转角θ表示为

M＝M₀+BY＝M₀+B(δ Hδ)^T

θ＝θ₀+CY＝θ₀+C(δ Hδ)^T

式中：

F₀为轴系在水平状态该轴承的负荷；

M₀为轴系在水平状态下轴承支点处截面弯矩；

B为轴承弯矩影响数矩阵；

θ₀为轴系在水平状态下轴承支点处截面转角；

C为轴承转角影响数矩阵；

在不考虑主机输出端法兰处剪力和弯矩约束时，上述优化问题属于线性规划问题在求解时将其转化为如下形式：

min A₁^T(δ Hδ)^T

s.t. A(δ Hδ)^T≤F_max-F₀

-A(δ Hδ)^T≤F₀-F_min

B(δ Hδ)^T≤M_max-M₀

-B(δ Hδ)^T≤M₀-M_min

C(δ Hδ)^T≤θ_max-θ₀

-C(δ Hδ)^T≤θ₀-θ_min

δ≤δ_max

-δ≤-δ_min。