[发明专利]基于全相位谱分析的多频内插迭代频率估计方法及估计器

说明书

本发明公开了一种基于全相位谱分析的多频内插迭代频率估计方法及估计器，方法包括以下步骤：1)对输入信号进行全相位FFT谱分析处理，搜索峰值谱位置；2)计算峰值谱两侧频点的全相位DTFT幅值、并进行内插迭代，获取频率估计结果；3)判断两个全相位DTFT谱值的相对差异是否满足迭代终止条件；4)若不满足，计算频偏，调整峰值谱位置，重复步骤2)～3)；若满足，则结束迭代输出频率估计结果。估计器包括：对模拟的输入信号进行采样，把采样后的数字信号进行分段，把各段数据以及滤波器系数存入外部RAM中；DSP对上述输入数据进行全相位FFT、全相位DTFT、以及内插迭代处理，对频率进行估计，最后借助输出驱动及其显示模块显示出频率值。

技术领域

本发明涉及多频信号频谱分析、频谱校正以及数字信号参数恢复领域，尤其涉及一种基于全相位谱分析的多频内插迭代频率估计方法及估计器。

背景技术

频率估计的应用非常广泛(如多普勒效应检测^[1]，振动学中的转速测量^[2]都可转化为频率估计问题)。相比于基于子空间分解(如多重信号分类法^[3]、旋转不变参数估计法^[4]等)的频率估计算法，FFT(Fast Fourier Transform，快速傅里叶变换)因其具有运算效率高的优势，因而基于FFT的频率估计器一直是学术研究的热点问题。

文献[5]指出：给定有限长样本，最大似然意义上的频率估计值位于该序列的DTFT(Discrete Time Fourier Transform，离散时间傅里叶变换)的峰值位置，但是DTFT的理想谱峰需要对频率做高分辨率扫描才可搜索得到，显然频率扫描会增加估计器的计算复杂度。为降低复杂度，通常的做法是对序列做FFT(而不是DTFT)，进一步对FFT峰值谱附近的谱线采取内插、迭代等措施，对FFT谱峰附近的谱值做进一步修正和细化来提升频率估计精度。从而不同的内插算法就可以产生不同的频率估计器(如Quinn估计器^[6]、能量重心估计器^[7]、Macleod估计器^[8]、Jacobsen估计器^[9]、Candan估计器^[10]、相位差估计器^[11-14]、比值估计器^[15]、AM谱估计器^[16]、细化谱估计器^[17]、Tsui估计器^[18]等)。

需指出，对于单频信号的基于FFT的频率估计器，经过文献[6-18]的不断改进完善，其精度几乎不存在可提升的空间(如文献[16]提出的AM估计器的频率估计方差仅为克拉美-罗限(CRB)^[19]的1.0147倍，而文献[18]提出的Tsui估计器的频率估计方差几乎逼近CRB。但是当对多频信号做FFT谱分析时，由于FFT固有的谱泄漏，在各频率成分之间会严重的谱间干扰，导致文献[6-18]的估计器精度大幅度降低。

发明内容

本发明提供了一种基于全相位谱分析的多频内插迭代频率估计方法及估计器，本发明利用全相位谱分析抑制信号频谱泄漏，且估计出峰值谱附近频偏，实现多频信号的频率估计；利用迭代措施提高频率估计的精度，详见下文描述：

一种基于全相位谱分析的多频内插迭代频率估计方法，所述频率估计方法包括以下步骤：

1)对输入信号进行全相位FFT谱分析处理，搜索峰值谱位置；

2)计算峰值谱两侧频点的全相位DTFT幅值、并进行内插迭代，获取频率估计结果；

3)判断两个全相位DTFT谱值的相对差异是否满足迭代终止条件；

4)若不满足，计算频偏，调整峰值谱位置，重复步骤2)～3)；若满足，则结束迭代输出频率估计结果。

进一步地，所述频率估计结果具体为：