[发明专利]变分模态分解与深度信念网络的短期负荷预测方法

权利要求书

1.一种基于变分模态分解与深度信念网络的短期负荷预测方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)获取电力系统负荷预测所需的基本数据：历史负荷数据、气象数据、预测日日期类型数据；

(2)采用变分模态分解方法将原始历史负荷数据分解为一系列特征互异的模态函数；

(3)采用近似熵计算各模态函数复杂度，将近似熵值相近的模态函数合并为新序列，形成随机分量、细节分量和趋势分量，并对每个分量进行特征分析；

(4)为计算影响因素与输出变量间的相关性，需要对数据进行归一化处理，以消除物理量纲的不同；

(5)结合负荷的周期特性，对不同分量分别采用互信息理论从历史负荷、气象因素、日期类型等角度选取输入变量集合；

(6)构建基于深度信念网络的短期负荷预测方法，并通过提前24h负荷预测场景验证本发明方法的有效性。

2.如权利要求1所述的基于变分模态分解与深度信念网络的短期负荷预测方法，其特征在于：步骤(2)采用变分模态分解将原始历史负荷序列分解为一系列特征互异的模态函数，即将原始负荷序列f(t)分解为一系列有限带宽模态函数{u_k(t)},k＝1,2,L,K，所述方法具体过程为：

2.1对每个模态函数u_k(t)，采用Hilbert变换计算相应的解析信号，于是得到其单侧频谱

其中，本发明时间t对应着原始负荷序列中时间点，最大值为原始负荷数据序列长度，也即为负荷样本点总个数；j为虚数单位；δ(t)为单位脉冲函数；*表示卷积运算；

2.2对每一模态函数u_k(t)，通过与其对应的中心频率w_k的指数项混叠，将每个模态的频谱调制到相应基频带

2.3由解调信号的高斯平滑法估计出各模态信号带宽，求解带约束条件的变分问题，其目标函数为

min{uk},{ωk}{Σk||∂t[(δ(t)+jπt)*uk(t)]e-jωkt||2}s.t.Σkuk=f(t)]]>

其中，{u_k}＝{u₁,K,u_K}，{ω_k}＝{ω₁,K,ω_K}；是对函数求时间t的偏导数；

2.4采用二次惩罚因子α和拉格朗日乘法算子λ(t)，将约束性变分问题变为非约束性变分问题；其中α保证信号的重构精度，λ(t)保持约束条件的严格性，扩展的拉格朗日表达式如下

L({uk},{ωk},λ)=αΣk||∂t[(δ(t)+jπt)*uk(t)]e-jωkt||2+||f(t)-Σkuk(t)||22+<λ(t),f(t)-Σkuk(t)>]]>

2.5采用交替方向乘子法解决以上变分问题，通过交替更新u_kⁿ⁺¹，ω_kⁿ⁺¹以及λⁿ⁺¹寻求扩展拉格朗日表达式的‘鞍点’；其中，u_kⁿ⁺¹可利用傅里叶等距变换转变到频域：

u^kn+1=argminu^k,uk∈X{α||jω[(1+sgn(ω+ωk))·u^k(ω+ωk)]||22+||f^(ω)-Σiu^i(ω)+λ^(ω)2||22}]]>

式中：X为包含所有模态函数的集合；

将ω用ω-ω_k代替，其非负频率区间积分形式为

u^kn+1=argminu^k,uk∈X{∫0∞4α(ω-ωk)2|u^k(ω)|2+2|f^(ω)-Σiu^i(ω)+λ^(ω)2|2dω}]]>

此时，二次优化问题的解为

u^kn+1(ω)=f^(ω)-Σiu^i(ω)+λ^(ω)21+2α(ω-ωk)2]]>

根据同样的过程，解得中心频率的更新方法

ωkn+1=∫0∞ω|u^k(ω)|2dω∫0∞|u^k(ω)|2dω]]>

式中：相当于当前剩余量的维纳滤波；ω_kⁿ⁺¹为当前模态函数功率谱的重心；对进行傅里叶逆变换，其实部则为{u_k(t)}。