[发明专利]一种基于移动最小二乘法的卫星天线方向图函数拟合方法

说明书

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，尤其涉及一种基于移动最小二乘法的卫星天线方向图函数拟合方法。

背景技术

对于星载多波束天线，点波束的天线方向图在天线设计时已设定，可以用一个函数表达式表示，如相控阵天线组成的多波束天线中，可根据相控阵天线阵面的形状、阵元的个数和排列方式、阵元间距以及阵元幅度加权方式等相关参数来模拟反映相控阵天线方向图特性的函数。但在实际应用中，天线方向图函数表达式并不能完全反映天线增益与方向关系，会存在一定的误差。所以在卫星投入使用后，通常情况下会对天线增益与指向关系进行测量标校，并以离散数据点的形式存储在数据库中。然而测量数据具有离散性、有限性和抽样性，只能反映部分特定指向与增益关系，并不能反映任意指向与天线增益的关系，给某些工程应用带来不便。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于移动最小二乘法的卫星天线方向图函数拟合方法，实现简单、拟合精度较高，可实现天线任意指向与天线增益相关联。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

一种基于移动最小二乘法的卫星天线方向图函数拟合方法，具体包含以下步骤：

步骤1，获取天线增益与指向相映射的数据库；

步骤2，根据步骤1获取的天线增益与指向相映射的数据库，应用移动最小二乘法进行拟合，得到天线方向图的拟合函数。

作为本发明一种基于移动最小二乘法的卫星天线方向图函数拟合方法的进一步优选方案，所述步骤1具体包含如下步骤：

步骤1.1，定期对天线增益进行测量和标校；

步骤1.2，将得到的天线增益与得到该天线增益的指向信息相关联，形成天线增益与指向相映射的数据库并存储。

作为本发明一种基于移动最小二乘法的卫星天线方向图函数拟合方法的进一步优选方案，所述步骤2具体包含如下步骤：

步骤2.1，选择基函数；

步骤2.2，选择权函数；

步骤2.3，根据天线增益与指向相映射数据库，将步骤2.1选择的基函数和步骤2.2选择的权函数应用移动最小二乘法进行拟合，进而得到天线方向图的拟合函数。

作为本发明一种基于移动最小二乘法的卫星天线方向图函数拟合方法的进一步优选方案，在步骤2.1中，所述基函数具体包含一下三种形式：

一次多项式：

其中，b(X)为基函数，x,y均为变量，T为转置；

二次多项式：

三次多项式：

作为本发明一种基于移动最小二乘法的卫星天线方向图函数拟合方法的进一步优选方案，在步骤2.2中，所述权函数为具有紧支撑性质的高斯权函数，其形式如下：

其中，w_i(x-x_i)表示节点x_i的权函数，d_i为计算域中任意一点到节点i的距离，即d_i＝||x-x_i||，r为圆形的权函数支撑域半径，c为相对权函数。

作为本发明一种基于移动最小二乘法的卫星天线方向图函数拟合方法的进一步优选方案，在步骤2.3中，函数拟合方法具体如下：

其中，表示一个拟合区域上的近似函数，x表示变量，b(x)为基函数，T表示转置，且

b(x)^T＝(1,x,x²)，

A(x)＝B^TW(x)B，

D(x)＝B^TW(x)，

f＝(f₁,f₂,…,f_n)^T，

其中，f_i是x_i节点值，i＝1,2,…,n，

n是节点数；m是基函数项数；b_j(x_i)表示节点x_i的基函数的第j项，j＝1,2,…,m，w(x-x_i)是节点x_i具有紧支撑性质的光滑连续权函数，在x_i紧支撑域内部和边界的w_i＝w(x-x_i)＞0,在其外部w_i＝0。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：