[发明专利]一种行星着陆动力下降几何凸轨迹制导方法

权利要求书

1.一种行星着陆动力下降几何凸轨迹制导方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：确定几何凸轨迹的状态约束；

在着陆点固连坐标系下，着陆器状态包括水平方向的位置x、速度v_x，以及竖直方向的位置z、速度v_z；能量最优制导律的表达式如式(1)所示：

式中，a_x与a_z分别为着陆器水平方向和竖直方向的加速度，α＝-4/t_go，t_go为剩余着陆时间，为式(2)的正实根：

式中，g为当地重力加速度；

着陆轨迹为几何凸轨迹当且仅当：

将式(1)带入式(3)得满足几何凸轨迹的状态约束如式(4)：

v_x(zv_x-xv_z)＞0 (4)

由于着陆器在飞向目标点的过程中水平速度方向不发生变化，当着陆器的水平速度v_x大于零，则约束方程(4)简化为式(5)：

zv_x-xv_z＞0 (5)

步骤2：设计几何凸轨迹制导方法；

当着陆器的状态满足几何凸轨迹约束时，采用能量最优制导律，着陆轨迹即为几何凸轨迹；当着陆器的状态不满足几何凸轨迹状态约束时，通过常加速度a_c＝[a_cx,a_cz]调整着陆器的状态，使着陆器的状态满足状态约束要求；常加速阶段结束后着陆器的位置速度如式(6)所示：

式中r₀＝[x₀,z₀]，v₀＝[v_x0,v_z0]为常加速阶段开始时刻的位置和速度矢量；r_e＝[x_e,z_e]，v_e＝[v_xe,v_ze]为常加速阶段结束时刻的位置和速度矢量；t为常加速度的时间；常加速度具有如式(7)所示形式：

式中，n为扩张因子，为正实数，为着陆开始时刻的剩余着陆时间, α₀v_x0+β₀x₀为常加速开始时刻通过能量最优制导律计算出的水平加速度，α₀v_z0+β₀z₀为常加速开始时刻通过能量最优制导律计算出的竖直加速度；

定义几何曲率判断函数f(t)如式(8)所示：

f(t)＝z_ev_xe-x_ev_ze (8)

结合式(6)～(8)得：

为使着陆器状态在常加速结束后满足几何凸轨迹约束，曲率判断函数应满足f(τ)＞0，由于z₀v_x0-x₀v_z0＜0，因此得：

求解式(10)得：

式(11)两端均为正实数当且仅当：

n²α²+2nβ＞0 (12)

将α＝-4/t_go，代入式(12)为：

n＞3/4 (13)

当常加速度结束后，即能够采用能量最优制导律实现最终着陆；

步骤3：根据步骤2设计的几何凸轨迹制导方法，使着陆器在动力下降段沿几何凸轨迹实现最终着陆，提高着陆器的避障性能。