[发明专利]考虑空间结构特征的大规模路网时空交通状态表达与分析方法

权利要求书

1.一种结合路网空间结构对大规模路网交通状态进行精简及时空特征挖掘的分析方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤一、大规模路网交通状态的表达

利用装有GPS设备的浮动车以预定时间为间隔返回的每个路段的速度数据作为输入；对于每个路段i，用V_it表示其在时间戳t代表的该预定时间内的平均速度；将路段i在时段t内的实际平均速度V_it与自由流速度V_fi的比值记为F_it，公式如下：

并定义为路段畅行指数，值越接近于1表示路段越畅通，值越小则表示拥堵情况越严重，由此，网络层面的交通状态即可定义为由m个路段，n个时间戳的交通状态构成的一个高维向量；由F_ii表示路段i在t时段的交通状态，则路网的全局交通状态可定义为如下所示的m×n高阶矩阵X：

将该高阶矩阵作为改进NMF算法的输入矩阵之一；

步骤二、构建路网空间结构表达模型

将每个路段作为图论中的节点，那么节点之间的连接线则代表着相连接路段之间的空间结构关系，利用图论中的邻接矩阵概念来表达路网之间的空间结构；在大规模路网中，对于一个给定的路段，设其交通状态只和与其隶属同一道路等级的上下游路段相关，将其赋值为1，其余均设置为0，即可得到路网空间结构的一个表达矩阵，该矩阵为主对角元素均为0的对称方阵，且为稀疏矩阵；对于包含m个路段的路网，其空间结构的表达矩阵则记为A_m×m，路段i和j的空间结构关系用A_ij表示，其表达式为：

将包含m个路段的路网中每个路段所属道路等级进行匹配，然后提取出相邻路段，得到包含路网空间结构的m阶方阵A_m×m，作为改进NMF算法的另一输入矩阵；

步骤三、路网全局交通状态的精简

在本步骤中，利用步骤一、步骤二的信息对NMF算法进行改进，利用改进的NMF算法对大规模路网的全局交通状态进行精简；所述NMF算法，是将一个目标矩阵X分解成两个非负子矩阵W和H；即给定一个由n个样本及每个样本的m维特征向量构成的m×n阶非负矩阵X，将其作为输入，然后通过迭代过程地不断计算，将输入矩阵分解为m*s阶和s*n阶的两个非负矩阵W和H，使其最大化地近似输入矩阵X，即：

X_m×n≈W_m×s·H_s×n

通过该矩阵分解，输入矩阵X中每个样本的m维特征向量可近似为矩阵H相应列中分量加权后的矩阵W中s列的线性组合，即x≈Wh，变量s要取一个极小于n和m两者的值，使得矩阵H代表着输入数据的一个精简化的低维表示；矩阵X对应着路网的全局交通状态，其维数等于路段的数目m，将时间序列作为n个样本，每个样本的特征向量由路段代表的m维列向量组成，所述矩阵H代表着路网全局交通状态的一个低维表示形式；

为了实现这一目标，结合路网的空间结构给出了自定义损失函数C的计算公式：

其中，W为m*s阶参数矩阵，H为s*n目标矩阵，X为第一步中定义的高阶矩阵X，A为第二步定义的路网空间结构表示矩阵，λ为调节参数，范围在0到1之间；为使用单位矩阵I对空间结构矩阵A进行修正，即为图论中的对角矩阵；这样，上述自定义损失函数的求解过程即为求最小化问题：

s.t.W≥0，H≥0

为了找到上述优化问题的最优解，并在计算过程中保证非负，训练过程中使用乘法更新规则，公式如下：

其中，W_i式k代表参数矩阵W_m×s中的每一个元素，H_k式，j代表目标矩阵H_s×n中的每一个元素，T表示矩阵的转置；

基于上述更新规则，在使损失函数最小的情况下，找到一组既考虑了路网空间结构信息，又对原始矩阵有较高表达性的参数矩阵W和目标矩阵H，其中H即代表着精简后的路网全局交通状态；

步骤四、时空特征挖掘

将得到s*n阶的目标矩阵H，作为K-means聚类算法的输入，得到在时间层面具有相似交通状态的几个聚类，结合在三维空间的可视化即可表达路网交通状态的时间演化特征，在时间演化分析的基础上，得到每个道路等级的交通状态的拥堵时段。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法包括步骤五、对拥堵时段中的拥堵路段结合Arcgis进行可视化表达，并对比分析不同道路等级拥堵状态的空间结构分布，确定大规模路网的瓶颈路段。