[发明专利]一种基于压缩感知的语音信号重构方法

说明书

本发明公开了一种基于压缩感知的语音信号重构方法，采集原始语音信号；获得测量矩阵和测量值的最大匹配度数值，计算当前残差r_i和测量矩阵中列向量的内积值，获得每一次迭代过程中此时的最大内积值，选择最佳匹配项；寻找到测量矩阵中与重构残差的最大相干项；扩充索引集Λ和增量矩阵Ω：将选定的最大相干项的列号依次添加到索引集Λ中，选定的最大相干列依次添加到增量矩阵中；获得信号的新近似值，求解最小二乘问题得到新近似值x_i：得到与测量值y和当前增量矩阵Ω_i最合适的重构向量x_i；更新残差r_i；依据迭代次数i≤K且u_j≥U/μ，完成重构。本发明避免了OMP恢复算法中的数据量和存储量的增加，在保证信号重构准确性上提高信号重构速度。

技术领域

本发明涉及语音处理技术、压缩感知技术等多种领域，特别是一种基于压缩感知的语音信号重构方法。

背景技术

语音是人类最直接最方便最快捷的通信方式，然而，传统的语音信号处理方法是建立在奈奎斯特采样定理之上的，不仅造成较大的采样信号数据量且编码时浪费大量空间存储冗余数据，造成数据量、计算量和存储量都比较大。于2006年正式提出的压缩感知(Compressed Sensing，CS)技术利用自然信号在某些基下具有稀疏性的特征，对其进行非自适应的全局采样并通过合适的重构算法就能从较少的测量值中以高概率恢复出原始信号，从而避免了传统的信号处理方法带来的弊端。因此基于压缩感知的语音信号处理方式能够有效地避免传统方式的缺陷，从而在保证重构信号精度的前提下大大降低数据量和处理时间。重构算法的设计是语音信号压缩传感的核心问题之一。

目前主流的压缩感知恢复算法算法主要有凸优化算法、贪婪算法和组合算法。其中，凸优化算法所需要的测量值较少，但是计算的复杂度较高。而组合算法的运算速度虽然较快，但是需要大量的测量值。贪婪算法则在以上两种算法之间取了折中。贪婪算法中最经典的正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)算法应用较为广泛，然而未经优化的OMP算法采用信号的稀疏度作为算法迭代终止的判定条件，事实上信号的稀疏度并不是一个精确的数值，因此OMP算法的迭代次数无法十分准确地确定。若稀疏度取值过大则迭代次数过多，造成计算量过大计算时间较长，若稀疏度取值过小则迭代次数过少，造成信号重构效果欠佳。因此OMP算法的重构终止条件仍有待进一步的优化。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提出了一种基于压缩感知的语音信号重构方法，该方法在算法中除稀疏度外，再利用测量值与测量矩阵中列的相关性作为除了稀疏度之外的另一个循环终止条件，实现OMP恢复算法的优化，适用于语音信号的压缩感知恢复。

本发明的一种基于压缩感知的语音信号重构方法，该方法包括以下步骤：

步骤1、采集原始语音信号，获得测量矩阵测量值y和信号稀疏度K；

步骤2、初始化索引集Λ、残差r、增量矩阵Ω和迭代次数i，并且设置合适的阈值比例μ：r₀＝y，i＝1，μ＝1.2；

步骤3、计算和测量矩阵中列向量和测量值的最大内积值j表示测量矩阵中列向量的序号；

步骤4、计算当前残差r_i和测量矩阵中列向量的内积值获得每一次迭代过程中此时的最大内积值，选择最佳匹配项；

步骤5、寻找到索引λ_i，使得其中λ_i表示测量矩阵中选定列向量的序号，也就是寻找到测量矩阵中与当前重构残差的最大相干列的列号；

步骤6、扩充索引集Λ和增量矩阵Ω：Λ_i＝Λ_i-1∪{λ_i}，将选定的最大相干项的列号依次添加到索引集Λ中，选定的最大相干列依次添加到增量矩阵中；