[发明专利]一种基于高斯比例混合模型的稀疏表示SAR图像降斑方法

权利要求书

1.一种基于高斯比例混合模型的稀疏表示SAR图像降斑方法，其特征在于：首先，建立单个图像块的稀疏表示模型；然后根据相干斑的统计特性与贝叶斯估计原理，将稀疏系数α用GSM模型进行表示，得到优化模型；同时对SAR图像进行分类，根据分类结果建立稀疏模型；最后，利用凸优化方法对优化模型求解，得到最优的稀疏表示，进而得到降噪图像。

2.根据权利要求1所述的一种基于高斯比例混合模型的稀疏表示SAR图像降斑方法，其特征在于，具体步骤如下：

步骤1，对单一图像块进行稀疏表示建模分析，给出最基本的凸优化数学模型；

步骤2，对步骤1中提出的数学模型进行分析，对稀疏系数α进行GSM建模，结合相干斑的统计特性与贝叶斯估计将该GSM模型代入到原有的凸优化模型中，由此转换求解域，得到更易于求解的凸优化方程；

步骤3，将SAR图像进行分类，得到相似图像块的集合，将步骤2中对于单一图像块建立的数学模型推广到图像块的集合中，得到图像块集合的稀疏表示模型；

步骤4，对步骤3中提出的稀疏表示模型，使用凸优化方法进行求解，得到最优解分别对图像块的集合进行同样的求解过程，根据所得到的最优解对图像进行重建，实现噪声的滤除。

3.根据权利要求2所述的一种基于高斯比例混合模型的稀疏表示SAR图像降斑方法，其特征在于，所述步骤1中对单一图像块进行稀疏表示建模分析，给出最基本的凸优化数学模型的具体方法为：

步骤11，给出稀疏表示的基本数学模型：

假设图像块的大小为像素，按照字典序排列形成列向量x∈Rⁿ，针对稀疏域建模，定义一个字典矩阵D∈R^n×k，其中k≥n，表明字典是冗余的，由此根据所提出的模型使用该字典稀疏表示每个图像块x，表示形式如下：

subject to Dα≈x

上式中α∈R^K为稀疏系数，||α||₀为系数α的0范数，为利用凸优化工具得到的系数α的最优解；

步骤12，对步骤11中的基本数学模型进行等价变换：

使用l₁范数来替代原始的非凸优化问题，上述模型等价为：

其中λ为正则化参数，||α||₁为系数α的1范数，||x-Dα||₂为原图像与重建后图像的误差的2范数。