[发明专利]基于自迭代主元抽取的工作模态参数识别方法及装置

权利要求书

1.一种基于自迭代主元抽取的线性时不变结构工作模态参数识别方法，其特征在于，包括：

步骤101，获取线性时不变结构在环境激励下多个传感器在一段时间内的时域振动响应信号如下：

其中，表示维度为m×T的矩阵，m表示在所述线性时变结构上布置的振动传感器检测点个数，T表示时域的采样点个数，k＝1，2，…，T表示第k个采样时刻点；

步骤102，初始化每阶模态精度阈值α、当前阶模态贡献率阈值η以及最大迭代步数J_max，令i＝1，假设初始残差矩阵E_i(t)＝X(t)，则

步骤103，设置j＝1，抽取残差矩阵E_i(t)中任意一行作为初始第i主元

步骤104，计算当前主元所对应的特征向量

步骤105，将归一化：

步骤106，修正当前主元

步骤107，计算抽取的当前阶主元的精度：判断是否或j≥J_max，如果是，并转向步骤108，否则j＝j+1转向步骤104；

步骤108，计算当前阶主元贡献量：

步骤109，更新残差矩阵E_i(t)：X(t)＝E_i(t)；

步骤110，定义当前阶主元的近似贡献率：判断是否ε_i＞η，如果是，i＝i+1并返回步骤103，否则转向步骤111；

步骤111，得到满足需求的主元矩阵以及线性变换矩阵其中n为步骤110步最终抽取的主元阶数；

步骤112，通过单自由度技术或傅里叶变换，由主元矩阵得到模态固有频率，组成线性变换矩阵则为各阶模态振型；

步骤113，采用模态置信参数(MAC)来定量评价振型识别的准确性，具体为：其中，是被识别的第i个模态振型，代表真实的第i个模态振型，和分别代表与的转置，代表两个向量的内积，表示和的相似程度，如果其值越接近1，则模态振型识别准确性越高。

2.一种基于自迭代主元抽取的线性时不变结构三维工作模态参数识别方法，其特征在于，基于权利要求1所述的基于自迭代主元抽取的线性时不变结构工作模态参数识别方法，步骤如下：

步骤201，将三维连续工程结构三个方向上的时域模态位移响应[X^three(t)，Y^three(t)，Z^three(t)]^T在模态坐标上表示为：

其中，为第c阶模态的X方向的分量，为第c阶模态的Y方向的分量，为第c阶模态的Z方向的分量；X，Y，Z三个方向的第c阶模态坐标响应均相同，为

步骤202，对于连续的机械结构系统，以固定间隔被离散分割成m个可观测部分，每一部分安装一个三向位移传感器，对其位移响应进行测量，得到且当m足够大时，离散化后的多自由度系统能充分表示连续的机械结构系统，则离散化后的多自由度系统在模态坐标近似表示为：

其中，为第b阶模态的X方向的分量，为第b阶模态的Y方向的分量，为第b阶模态的Z方向的分量；X，Y，Z三个方向的第b阶模态坐标响应均相同，为

步骤203，对实测的机械结构的三个方向的振动位移响应信号矩阵以及首先将其直接组装成整体的位移响应信号矩阵则对整体的位移信号矩阵直接建立自迭代主元抽取模型，其模态坐标可以表示为：其中，U_m×n为n阶主要模态振型X方向上的分量，V_m×n为n阶主要模态振型Y方向上的分量，O_m×n为n阶主要模态振型Z方向上的分量，n＜＜m，Q_n×T为三个方向共同的n阶主要模态坐标响应；

步骤204，对使用基于自迭代主元抽取的线性时不变结构工作模态参数识别方法，得到三维模态振型和模态坐标响应最终可以通过Q_n×T使用傅里叶变化FFT或单自由度计数SDOF得到三维结构的固有频率。