[发明专利]一种获取耦合损耗因子的数值方法

说明书

技术领域

本发明涉及基于统计能量法的高频动响应预示技术领域，具体涉及一种获取耦合损耗因子的数值方法。

背景技术

航天器在任务周期内面临严峻的高强、宽频噪声等环境，这可能造成结构失效或精密仪器、仪表失灵。因此，在航天器的设计过程中，需考虑高强、宽带噪声的影响。可采用试验方法、理论方法和数值方法预示系统在高频噪声激励下的动响应。其中，试验方法能得到可靠的结果，但开展试验分析的成本较高，设计周期长；理论方法只适用于简单系统，难以解决复杂系统的动响应预示问题；数值方法对复杂系统有良好的适用性，是试验分析的有效辅助手段。

统计能量法能有效预示噪声环境下系统的高频动响应，得到广泛应用。基于统计能量法解决工程问题的工作量集中体现在构建统计能量法基本方程，包括子系统的划分、子系统耦合关系的定义以及统计能量分析参数的获取。子系统的划分和子系统耦合关系的定义比较依赖工程人员的经验；统计能量分析参数的获取是统计能量法整个分析过程中极为重要的一环。耦合损耗因子是统计能量分析参数之一，准确获取耦合损耗因子是基于统计能量法开展高频动响应预示的必要条件。

发明内容

发明目的：针对高频动响应预示方法——统计能量法中存在的问题，本发明公开了获取耦合损耗因子的一种数值方法，该方法把模态能量法与功率输入法结合，可考虑非共振模态间的功率传输的影响，能够精确计算统计能量法中子系统间的耦合损耗因子。

技术方案：为实现上述技术效果，本发明提供的技术方案为：

一种获取耦合损耗因子的数值方法，包括步骤：

(1)将系统划分成连续耦合的子系统，并分别用位移模态和应力/声压模态描述耦合界面上相邻的两个子系统的振动特性；

(2)获取各子系统的模态参数；

(3)计算相邻子系统间的模态耦合参数；

(4)根据得到的各子系统的模态参数和相邻子系统间的模态耦合参数，基于模态能量法构建各模态上的功率平衡方程，并根据功率平衡方程得到任意模态上载荷输入功率与模态振动能量在频域内的分布关系；

(5)向子系统施加激励，计算分析频带内子系统上载荷的总输入功率及子系统的总振动能量；

(6)建立统计能量法系数矩阵,并根据分析频带内子系统上载荷的总输入功率及子系统的总振动能量计算子系统间的耦合损耗因子；统计能量法系数矩阵为：

其中，

P_N×N＝diag(P_t^k)

式中，η为统计能量法系数矩阵，η_k为子系统k的内损耗因子，η_kl为子系统k对子系统l的耦合损耗因子；N为子系统的个数，ω₀为分析频带Δω的中心频率，上标“-1”表示矩阵的逆矩阵；P_N×N为系统输入功率矩阵，diag()表示对角矩阵，括号内为对角矩阵元素，P_t^k为子系统k内所有模态受到单位激励时分析频带Δω内子系统k上载荷的总输入功率；E_N×N为系统能量响应矩阵，为只有子系统k内所有模态受到单位激励时，分析频带Δω内子系统l的总振动能量。

进一步的，所述相邻子系统间的模态耦合参数的计算公式为：

式中，γ_mn为位移模态m与应力模态n之间的耦合参数，为位移模态m的第i个分量，s为空间位置，为应力模态n的应力张量，n_j为应力模态n所在子系统在耦合边界上单位外法向向量的第j个分量，S_c为相邻子系统的耦合界面，M_m和M_n分别为模态m和模态n的模态质量。

进一步的，所述功率平衡方程为：