[发明专利]基于小波变换和稀疏表示的高光谱图像分类方法

权利要求书

1.一种基于小波变换和稀疏表示的高光谱图像分类方法，其特征在于，步骤如下：

S1、获取高光谱图像数据h(x,y,b)，其中x和y表示空间位置，b表示波段；

S2、对高光谱图像数据在空间维和光谱维三维空间内进行空间移不变小波分解，得到高光谱图像在各个尺度上的空间平移不变小波变换特征；

S3、根据可分性确定出一个最优尺度J，获取高光谱图像在该尺度J上的空间平移不变小波变换特征；

S4、在高光谱图像中获取到已标注类别的N_tr个像素，将这些像素作为训练像素，然后通过这些训练像素对高光谱图像中的N_te个测试像素分别进行以下类别的判定，具体为：

S41、根据N_tr个训练像素在尺度J上的空间平移不变小波变换特征，构建用于稀疏表示的训练字典A，其中该训练字典A的每一列即为一个训练像素对应的在尺度J上的空间平移不变小波变换特征；

S42、将测试像素在尺度J上的空间平移不变小波变换特征进行单位二范数规范化得到测试像素在尺度J上规范后的空间平移不变小波变换特征，同时将训练字典A进行基于列的单位二范数规范化得到规范后的训练字典A′；

S43、根据稀疏表示理论，对测试像素在尺度J上规范后的空间平移不变小波变换特征以及规范后的训练字典A′求解相应的1-范数最小化问题，得到测试像素稀疏表示的稀疏系数；

S44、利用测试像素稀疏表示的稀疏系数和规范后的训练字典A′进行类别局部重构；

S45、计算出测试像素在每一个类别上对应的类别局部重构残差，然后选取出最小残差值，将最小残差值对应的类别判定为测试像素所属类别。

2.根据权利要求1所述的基于小波变换和稀疏表示的高光谱图像分类方法，其特征在于，步骤S2中，得到高光谱图像在各个尺度上的空间平移不变小波变换特征的具体过程如下：

S21、构造空间平移不变小波分解滤波器g_j(x,y)，具体为：

S211、取可微尺度函数φ(x,y)，其对应x方向和y方向的小波函数分别为ψ^(x)(x,y)＝dφ(x,y)/dx和ψ^(y)(x,y)＝dφ(x,y)/dy；

S212、对可微尺度函数φ(x,y)进行伸缩和平移，得到以2^j进行尺度变换的一系列基：其中j表示尺度，φ_j,x,y表示将高光谱图像分解到第j尺度上的空间平移不变小波变换算子；

S213、由步骤S212获取到的这一系列基张成尺度空间：

Vj+1⋐Vj;]]>

其中V_j为第j尺度上的尺度空间，V_j+1为第j+1尺度上的尺度空间；

S214、利用第j尺度上的尺度空间V_j线性表示第j+1尺度上的尺度空间V_j+1，得到二尺度方程：

φ_j+1,x,y＝φ_j,x,y*g₀(x,y)；

其中φ_j+1,x,y表示将高光谱图像分解到第j+1尺度上的空间平移不变小波变换算子；g₀(x,y)表示初始滤波器；

根据上述尺度方程推导出：

g^0(u,v)=2φ^j+1,x,y(ω)φ^j,x,y(ω);]]>

其中表示g₀(x,y)的傅里叶变换，和分别是φ_j+1,x,y和φ_j,x,y的傅里叶变换；

S215、对进行傅立叶反变换得到初始滤波器g₀(x,y)；

S216、根据初始滤波器g₀(x,y)构造将高光谱图像分解到各尺度上的滤波器，具体为：在初始滤波器g₀(x,y)的每两个采样点间均插入2^p-1个0，从而得到第p尺度上的滤波器g^(p)；

S217、获取将高光谱图像分解到各尺度上的空间平移不变小波分解滤波器：

g_j(x,y)＝g⁽⁰⁾*g⁽¹⁾*g⁽²⁾*…*g^(j-1)；

其中当步骤S216中p分别取0,1,2,...j-1时，则分别对应得到第0,1,2,...j-1尺度上的滤波器g⁽⁰⁾,g⁽¹⁾,g⁽²⁾,...,g^(j-1)，g_j(x,y)为获取到的将高光谱图像分解到第j尺度上的空间平移不变小波分解滤波器；

S22、将步骤S217获取到的将高光谱图像分解到各尺度上的空间平移不变小波分解滤波器进行取反运算，然后与高光谱图像数据进行卷积运算，从而得到高光谱图像在各尺度上的空间平移不变小波变换特征：h(x,y,b)*g_j(-x,-y)；其中g_j(-x,-y)为将高光谱图像分解到第j尺度上的空间平移不变小波分解滤波器g_j(x,y)取反后的结果；h(x,y,b)*g_j(-x,-y)为得到的高光谱图像在第j尺度上的空间平移不变小波变换特征。