[发明专利]一种基于KL展开的分布随机动载荷识别方法

说明书

技术领域：

本发明涉及一种基于KL展开的分布随机动载荷识别方法，属于结构动力学反问题技术领域。

背景技术：

工程结构上的动载荷信息是结构设计和安全评估的依据。许多情况下，动载荷难以通过直接测量获得，常直接测量结构上的动响应，通过间接识别的手段获取结构上的动载荷信息。

传统的动载荷识别方法是利用单次实测的结构动响应数据识别引起该次动响应的激励信息，是确定性动载荷识别方法。现有的确定性动载荷识别方法被用于获取工程结构上的集中动载荷，移动载荷以及分布式动载荷等信息。值得注意的是，分布式动载荷识别问题相当于识别无穷多个集中动载荷，难度更大，一般需要将分布式动载荷识别问题降维求解。

实际工程结构上作用的动载荷，如建筑物上的风载荷，海洋平台承受的海浪载荷以及飞行器表面的气动载荷等，不仅分布于结构上，而且还具有随机性。随机动载荷施加于结构时，动响应也将随之呈现“随机性”；因此，单次实测的结构动响应只能是结构随机动响应信息的其中一个样本，基于某个响应样本利用确定性动载荷识别方法获得的动载荷信息也只能部分反映该随机动载荷激励；另外，单次测量中包含的动响应误差在确定性动载荷识别中也被作为“真实响应”的一部分，引起载荷识别结果的偏差。针对此类分布式随机动载荷的识别问题，传统的确定性分布动载荷识别方法和集中随机动载荷的识别方法均无法适用，需要发展一种针对分布式随机动载荷识别的新方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于KL展开的分布随机动载荷识别方法，解决在时域内利用实测结构动响应样本识别结构上随机动载荷随空间分布的时变统计特征问题，为服役于分布随机动载荷环境下的工程结构设计与安全评估提供一种动载荷间接获取手段。

上述的目的通过以下技术方案实现：

1.一种基于KL展开的分布随机动载荷识别方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

S1.开展模态试验，获取结构的模态参数，包括固有频率和模态振型；

S2.将结构随机振动响应利用模态振型展开，获取结构在模态空间的动响应；

S3.利用KL展开由模态空间内的随机动响应求解模态空间内随机动载荷；

S4.求解结构上随机动载荷的随空间分布的时变统计特征。

2.根据权利要求1所述的基于KL展开的分布随机动载荷识别方法，其特征在于，步骤S2中所述的将结构随机振动响应利用模态振型展开，获取结构在模态空间的动响应，具体步骤为：

S21：利用多次重复测量方式获取随机振动响应的样本集合；

S22：针对单个样本，即单次实测结构振动响应，利用模态振型展开获得结构振动在模态空间内响应，具体步骤如下：

在结构上(x₁,y₁)，(x₁,y₂)，…，(x_N,y_N)位置处第r次测量获取位移响应样本向量W_r表示为：

W_r＝{w_r(x₁,y₁,t)w_r(x₁,y₂,t)…w_r(x_N,y_N,t)}^T,r＝1,…,N_r(1)，

其中w_r(x_i,y_j,t)表示第r次测量获得的结构上空间位置(x_i,y_j)处t时刻的动位移，N_r为测量的次数。利用模态振型函数计算模态空间内第r次测量对应的模态位移向量：

其中q_m,r(t)为模态空间内第r次测量获得的位移响应样本向量W_r对应的第m阶模态位移，表示第m阶模态振型函数在(x_i,y_j)处的值，右上角+号表示广义逆。

3.根据权利要求1所述的基于KL展开的分布随机动载荷识别方法，其特征在于，步骤S3中所述的利用KL展开由模态空间内的随机动响应求解模态空间内随机动载荷，具体包括以下步骤：