[发明专利]一种肺动脉瓣膜几何形状数学模型的建立方法

权利要求书

1.一种肺动脉瓣膜几何形状数学模型的建立方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)、基于肺动脉瓣膜在一个心动周期内的运动特征，假定其对称，仅研究单个小叶；

2)、基于肺动脉瓣膜的结构和生理特征，假定其为弹性壳体中的圆柱壳的一部分；

3)、根据医学图像与相关数据，找到拟合函数并确定小叶形状与相关参数；

4)、数据验证我们的结论，确定研究结果的准确性；

所述步骤3)具体操作方法如下：

通过对成人心脏的观察看出，肺动脉瓣膜在关闭的状态下时，瓣叶对合呈现出类“Y”形状；肺动脉瓣膜打开的状态下，瓣口呈现类似于圆形，对于人体肺动脉瓣膜解剖图也可以看到三个瓣叶呈现相似结构，于是我们作出假设：第一，考虑到瓣叶是相似结构的事实，假设三个瓣叶呈现出完全对称性，从连接到合缝的圆周角是120度；第二，主要针对瓣叶进行研究，因此忽略瓣叶之间的结合高度；第三，假设瓣叶边缘光滑的规则图形；

下面以肺动脉瓣的右半月瓣为例进行研究：

对于叶片的参数设计基于对肺动脉瓣膜的结构和生理特征的了解假定其为弹性壳体中的圆柱壳的一部分，圆柱体的参数方程如下：

其中R为截圆的半径，z是圆柱壳的高度；

取瓣叶的宽度和高度分别为19.87mm和14.10mm，瓣环直径为18.9746mm，对于叶片的参数设计假定其为弹性壳体中的圆柱壳的一部分，通过拟合得到参数R＝9.4873mm，很明显另外一个参数z并不是一个确定的范围，它是相对于变量θ的函数表达式，决定着小叶在z轴上具体是什么样的形状；鉴于前面所作的假设，可以确定的是参数θ的范围是对于参数z需要对右半月瓣的自由边缘进行研究以获得拟合函数；

对于右半月瓣的自由边缘，假定边缘光滑，在二维平面内基于瓣叶的高度与宽度结合正弦函数进行拟合，取横坐标与纵坐标分别为瓣叶的宽度和高度，对于理想状态下的瓣叶自由边缘取一个最高点与两个最低点分别为(0,0)、(9.935,14.10)和(19.87,0)，利用软件Matlab进行函数拟合得到二维平面下自由边缘的函数表达式为y＝14.1sin(0.1581x+2.833×10^-16)，将该函数映射到三维空间上并用θ与z分别表示自变量与自由边缘，鉴于参数θ的范围是并进行一系列转化得到自由边缘在三维空间上的的函数表达式为z＝14.1sin(1.4999θ+2.833×10^-16)；

最后使用三个几何参数得到右瓣叶函数表达式如下：

其中r表示半径为9.4873mm，y₁表示瓣环所在平面与瓣叶上某点的夹角，范围是0到hy₂表示瓣叶瓣环位置到自由边缘的长度，其中h表示瓣叶自由边缘最大高度为14.1mm，参数y₁的范围是0到sin(1.4999θ+2.833×10^-16)；

根据软件FreeFem编程，通过paraview呈现出单个瓣叶结果，为了得到整个肺动脉瓣的几何形状，鉴于三个瓣叶呈现出相似的结构，利用paraview将右半月瓣进行旋转耦合，得到整个肺动脉瓣膜的完整图形并给出了肺动脉瓣膜在三维空间上的的几何形状。

2.根据权利要求1所述的一种肺动脉瓣膜几何形状数学模型的建立方法，其特征在于，所述步骤4)具体操作方法如下：

根据下表1中给出肺动脉瓣膜的厚度、瓣环直径与周长以及瓣口周长与面积的数值结果，根据单个瓣叶参数表达式计算得到瓣环周长为59.6105mm，肺动脉瓣面积为535.1043mm²，通过查阅得到一个重要的比例关系是肺动脉瓣口面积：肺动脉瓣面积＝1:1.55，进而计算得到肺动脉瓣口面积是345.2286mm²，将这些数据与表1的数值结果进行比较，结果显示均在误差允许的范围内，验证了结果的准确性。