[发明专利]基于火焰面/进度变量模型的超声速湍流燃烧流动计算方法

权利要求书

1.基于火焰面/进度变量模型的超声速湍流燃烧流动计算方法，其特征在于：包括如下步骤，

步骤1：建立火焰面数据库；

在混合分数空间采用渐近分析得出火焰面方程组如下：

其中，p、ρ、T和h分别表示压强、密度、温度和静焓，上标“F”和“O”分别表示燃料和氧化剂；Y_s、ω_s、h_s和M_s分别表示组分s的质量分数、化学反应源项、静焓和相对分子质量；ns表示组分数，表示普适气体常数，p₀表示预先给定的压强；Z和χ分别表示混合分数和标量耗散率，令D表示分子扩散系数，x_j表示空间坐标，Z和χ的关系为：

混合分数Z的取值范围为[0,1]；在火焰面方程组的求解过程中，边界条件为：

Z＝0,Y_s＝Y_s^O,h＝h^O；Z＝1,Y_s＝Y_s^F,h＝h^F (5)

其中，Z＝0为氧化剂入流一侧的边界条件；Z＝1为燃料入流一侧的边界条件；

引用层流对撞扩散火焰解析结果中χ与Z的关系式：

其中，a为层流对撞扩散火焰的火焰前锋应变率，erf为误差函数，定义函数F(Z)：

F(Z)＝exp(-2(erf^-1(1-2Z))²) (7)

通过给定当量标量耗散率χ_st得到χ在混合分数空间内的变化形式：

Z_st为燃料和氧化剂以化学恰当比混合时的混合分数；给定方程组控制参数，即流动的压强p₀和当量标量耗散率χ_st，得到火焰面方程组的解ρ(Z,χ_st)，T(Z,χ_st)，Y_s(Z,χ_st)和分别表示混合分数空间中的密度、温度、组分质量分数和化学反应源项；

以进度变量C作为火焰面方程组的控制参数，C定义为某种反应物或生成物的组分浓度，由此得：

C(Z；χ_st)＝Y_s^O(Z；χ_st) (9)

由于C在χ_st一定的情况下与Z一一对应，而其他组分浓度以及化学反应源项也与Z一一对应，因此建立其他组分浓度以及化学反应源项与进度变量C的一一对应关系，即建立包含ρ(Z,C)，T(Z,C)，Y_s(Z,C)和关系的数据库，由此建立的火焰面数据库描述完整的“S型曲线”，从而准确描述自点火和熄火过程；

ρ(Z,C)表示火焰面数据库中存储的密度随Z和C变化的数据；

T(Z,C)表示火焰面数据库中存储的温度随Z和C变化的数据；

Y_s(Z,C)表示火焰面数据库中存储的质量分数随Z和C变化的数据；

表示火焰面数据库中存储的化学反应源项随Z和C变化的数据；

步骤2：使用火焰面数据库进行RANS求解；

在获得火焰面数据库的基础上，得到组分质量分数在物理空间中的分布：

其中，上标“～”表示Favrè平均，Z表示混合分数，C表示进度变量；

混合分数和进度变量的联合概率密度分布为：

其中为β分布，而条件概率密度为δ分布：

由一些单独的火焰面数据库中的解得到并且由以下关系式约束：

表示Favrè平均的进度变量；

因此，除了Favrè平均的混合分数和混合分数的二阶矩的输运方程需要求解外，还需要求解进度变量C的输运方程，其中的进度变量源项的计算公式为：

为求解火焰面方程组得到的进度变量源项，存储于火焰面数据库中；

步骤3：建立进度变量源项的可压缩标度模型；

针对进度变量源项的可压缩标度关系式为：

其中，为经过式(14)的概率密度积分后得到的进度变量源项，不包含任何高马赫数效应；修正系数为两种进度变量的测试源项之比：和的计算使用求解RANS方程组后得到的当地密度和温度而的计算使用对火焰面数据库中的ρ(Z,C)和T(Z,C)进行联合概率密度积分平均后得到的密度ρ^fl和温度T^fl：

由于ρ^fl和T^fl仅反应燃烧的影响，而和由流动控制方程得到反应当地高马赫数效应，因此认为该可压缩标度模型在火焰面数据库求得的进度变量源项基础上反映当地高马赫数效应；

步骤4：求解进度变量源项的输运方程并更新流场变量；

步骤5：计算过程重复执行步骤2到步骤4，直至迭代收敛。