[发明专利]一种基于时移相位差的高精度频率参数估计方法

权利要求书

1.一种基于时移相位差的高精度频率参数估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)、通过高速模数转换器对信号以采样频率f_s进行采样，得到数据长度为(N+M+L)点的数字量信号；N表示采样点数，M表示第二段信号相对第一段信号的间隔量，L表示第三段信号相对第二段信号的间隔量，N、M、L均为正整数；

2)、从步骤1)的数字量信号0点起，取N点，得到时间序列x₀(n)；再从数字量信号第M点起，取N点，得到时间序列x₁(n)；又从数字量信号第M+L点起，取N点，得到时间序列x₂(n)；

3)、构造长度为N的任意对称窗函数，分别对序列x₀(n)、x₁(n)和x₂(n)加窗进行N点DFT变换，通过N点DFT变换后的相位差，三段时间序列求得两个归一化的频率校正量δ的集合U和V；根据傅里叶变换时移性质，Δα表示相位差值，r表示相位绕卷圈数，θ₁表示第二段信号初始相位，θ₀表示第一段信号初始相位，r∈Z令s＝M/N，式(7)可简写为

其中式(8)对1取模得

‘{}₁’表示对1取模运算，令进一步可得

{sδ}₁＝β₀ (10)

因为噪声的干扰，|δ|往往大于0.5，所以可以通过下式计算得到δ

δ＝(β₀+u)/s,u∈[P₁,P₂](u∈z)， (11)

其中

‘[]’表示取整运算，通过以上分析，利用三段时间序列可以得到

其中

通过式(13)，可以得到

其中

进而可以得到两个归一化的频率校正量δ的集合

4)、计算集合U和集合V之间的距离，即可得到四个估计频率；

5)、对得到的四个估计频率进行单点DFT并计算信号的能量，以最大能量所对应的估计频率为信号频率的最优估计值。

2.根据权利要求1所述的基于时移相位差的高精度频率参数估计方法，其特征在于，所述步骤1)进行采样的信号采用单频余弦信号

x(t)＝A₀cos(2πf₀t+θ₀) (1)

其中A₀为原始信号的幅值，f₀为其频率，θ₀是信号的初始相位角，信号x(t)经采样后得到长度为(N+M+L)时间序列x(n)

n表示采样点序数，f_s表示采样频率，同时，为了满足Nyquist采样定理，采样频率f_s>2f₀。

3.根据权利要求2所述的基于时移相位差的高精度频率参数估计方法，其特征在于，所述步骤2)中构造三段时间序列特征如下所示

其中以序列x(n)的0点时间平移M个点作为起始点开始取N点为序列x₁(n)，同理得x₂(n)，λ₀为归一化后的频率，其表示为λ₀＝f₀N/f_s。

4.根据权利要求1所述的基于时移相位差的高精度频率参数估计方法，其特征在于，所述步骤5)对得到的四个估计频率进行单点DFT并计算信号的能量，以最大能量所对应的估计频率为信号频率的最优估计值，具体包括：

定义单点DFT如下所示

那么信号的幅值为A_k＝|V(k)|，根据式(27)可以得到四个估计频率所对应的信号能量分别为

最大的能量值表示为

则最大能量所对应的估计频率值为k_t＝l+δ_vt,t∈[1,4] (31)。