[发明专利]基于并行算法的毫米波混合波束形成方法

权利要求书

1.基于并行算法的毫米波混合波束形成方法，包括如下步骤：

(1)按照设定的系统信噪比，得到发送端的发送功率门限值P；

(2)输入原始发送信号符号：其中N_s为发送数据流个数；

(3)设置初始变量，包括：发送端数字波束形成矩阵发送端模拟波束形成矩阵接收端模拟波束形成矩阵接收端数字波束形成矩阵信道信息矩阵复高斯白噪声矩阵接收端到达信号的协方差矩阵等效翻转系统到达信号的协方差矩阵全射频链路连接情况下的最优数字波束形成发送端矩阵与接收矩阵其中k为毫米波干扰信道系统的第k个用户，j为毫米波干扰信道系统的第j个用户，N_t为发送天线的个数，N_r为接收天线的个数，为发送天线所拥有的射频链路的个数，为接收天线所拥有的射频链路的个数；

(4)建立求解期望的系统接收端与发送端数字波束形成变量W和模拟波束形成变量F的优化模型：

其中，表示矩阵的F范数，|F_ij|表示矩阵F的第i行j列元素的模值；

对于系统接收端：F表示为接收端模拟波束形成矩阵F_r,k，W表示为接收端数字波束形成矩阵W_r,k，D°表示为接收端全射频链路连接情况下的最优数字波束形成矩阵R表示为到达信号的协方差矩阵

对于系统发送端：F表示为发送端模拟波束形成矩阵F_t,k，W表示为发送端数字波束形成矩阵W_t,k，D°表示为发送端全射频链路连接情况下的最优数字波束形成矩阵R表示为等效翻转系统到达信号的协方差矩阵

(5)固定模拟波束形成矩阵F，通过拉格朗日乘子算法对优化模型1中的数字波束形成矩阵W进行求解，得到数字波束形成矩阵W的求解表达式：

W＝(F^HRF+λF^HF)^-1F^HRD° 2

其中，F^H表示矩阵F的共轭转置，λ为拉格朗日乘子变量；

(6)固定步骤(5)求解得到的数字波束形成矩阵W，通过并行算法对优化模型1中的模拟波束形成矩阵F进行求解，得到模拟波束形成矩阵F的值，按如下步骤进行：

(6a)采用拉格朗日乘子算法，得到优化模型1中关于模拟波束形成矩阵F的拉格朗日乘子函数表达式L(F,λ)，表示为：

其中，λ≥0为拉格朗日乘子变量；

(6b)对式3在第v次迭代的模拟波束形成矩阵F^v处进行一阶泰勒展开，并添加一个惩罚因子项，得到式3的近似表达式4：

其中，v表示第v次迭代，ρ＞0为惩罚项因子，Re(x)表示取复数矩阵x的实部，Tr(x)表示取矩阵x的迹，表示式3对模拟波束形成矩阵F^v求导的表达式，表示对矩阵的共轭转置；

(6c)模型1经过(6b)的式4近似变换和等效转化后，得到以下优化模型5：

其中，变量A_ij为矩阵A第i行j列的元素，F_ij表示模拟波束形成矩阵F第i行j列的元素，N与M表示模拟波束形成矩阵F的维数；

(6d)采用并行算法求解优化模型5，得到模拟波束形成矩阵F每一个元素F_ij的求解表达式：

(6e)通过式6对模拟波束形成矩阵F的所有元素进行遍历求解，得到模拟波束形成矩阵F的第v+1次迭代结果F^v+1；

(6f)对拉格朗日乘子λ进行更新，得到其第v+1次迭代更新表达式：

其中，α^v为第v次迭代时的步长，λ^v表示拉格朗日乘子的第v次迭代时λ的值；

(6g)设置迭代停止条件为10^-4；

(6h)对上述步骤(6a)-(6f)进行迭代求解直到的值满足步骤(6g)设置的停止条件，得到优化模型1期望的模拟波束形成矩阵F，其中F^v+1表示第v+1次迭代模拟波束形成矩阵F的值，F^v表示第v次迭代模拟波束形成矩阵F的值；

(7)设置交替迭代的终止值为10^-2；

(8)对上述步骤(5)与(6)进行迭代求解，直到的值满足步骤(7)设置的终止值，得到优化模型1期望的数字波束形成矩阵W和模拟波束形成矩阵F，完成毫米波MIMO干扰系统发送端与接收端混合波束形成的设计，其中，F^u与W^u表示第u次迭代时的模拟波束形成矩阵F与数字波束形成矩阵W的值。