[发明专利]一种基于应力惩罚和自适应体积的结构拓扑优化设计方法

说明书

本发明属于结构优化设计相关技术领域，并公开了一种基于应力惩罚和自适应体积的结构拓扑优化设计方法，适用于考虑应力约束、刚度最大化和体积分数最小化的结构优化，所述方法包括以下步骤：利用基于应力惩罚和参数化水平集方法的优化模型，求解体积约束下基于应力的柔度最小化结构优化，利用区间搜索方法调整体积约束，以缩小结构最优体积分数的搜索范围，获得最优结构的体积分数上限值；利用局部搜索方法进一步调整体积约束，以获得最优结构的体积分数，并输出最优结构。本发明运用循环的方式进行求解，避免了直接将结构体积最小化作为优化目标或人为主观选取体积约束带来的弊端。优化后的结构具有高刚度、轻量化的优点，且其强度满足设计要求。

技术领域

本发明属于结构优化设计相关技术领域，更具体地，涉及一种基于应力惩罚和自适应体积的结构拓扑优化设计方法。

背景技术

在工程实际应用中，结构的强度性能要求需要被满足，因此应力约束常作为结构设计中重要的一个考虑因素。但是现有的基于应力约束下的结构拓扑优化方法仍具有一些缺点：(1)采用局部应力法，即考虑设计域内各单元上的应力，每一个设计单元均需要添加一个应力约束，虽然可以较精确地控制结构各处的应力，但是导致了庞大的约束数目，造成昂贵的计算代价，计算效率低；(2)若采用全局应力法，即利用一个应力评价函数来考虑结构整体的应力，如结构的最大应力，虽然可以获得较高的计算效率，但是无法控制局部应力，并且会造成优化的不稳定和参数依赖性；(3)现有的应力控制方法往往是通过改变整个结构来降低应力，此时结构的其他性能(如刚度)，会大幅下降。

另一方面，由于汽车、航天航空等领域的发展，轻量化的设计需求被提出。但是轻量化的实施通常是在保证稳定提升结构性能的基础上和保证结构强度的前提下进行的。因此在结构的优化过程中，结构性能、强度要求和轻量化需要同时被考虑。在优化模型中实现结构的轻量化有两种方式，但均具有各自的缺点：(1)直接将结构体积(或材料用量)最小化设置为优化目标，但是这种处理方式会极大地降低其他的结构性能(如刚度)；(2)选取一个合适且较小的结构体积(或材料用量)作为约束条件，但是因为这个约束值往往是由设计人员凭借主观经验来设定的，所以它可能会导致体积约束和应力约束无法被同时满足，可行解很难被获得。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于应力惩罚和自适应体积的结构拓扑优化设计方法，用以解决需同时增大结构刚度和减少材料用量，并满足应力约束的结构优化问题。

为实现上述目的，按照本发明，提供了一种基于应力惩罚和自适应体积的结构拓扑优化设计方法，适用于考虑应力约束、刚度最大化和体积分数最小化的结构优化，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

(1)利用基于应力惩罚和参数化水平集方法的优化模型，求解体积约束下基于应力的柔度最小化结构优化，获得体积约束下最优结构的材料分布和应力分布，再利用区间搜索方法调整体积约束，以缩小结构最优体积分数的搜索范围，从而获得最优结构的体积分数上限值，具体包括以下子步骤：

(1.1)拓扑优化初始化：给定结构设计域、载荷和边界条件，设定许用应力、初始体积约束和初始结构，并对优化算法的参数进行初始化；

(1.2)对结构进行有限元分析，以获得结构位移场，计算并记录当前结构的柔度值和最大应力值；

(1.3)将柔度乘以应力惩罚函数作为目标函数，使其最小，计算目标函数及体积约束对设计变量的灵敏度；

(1.4)通过获得的灵敏度构建优化准则，利用优化准则更新设计变量及水平集方程；

(1.5)判断是否满足判别准则A，若满足判别准则A，记录当前结构及其性能参数，并转至步骤(1.8)，否则转至下一步骤，其中，判别准则A为体积约束下基于应力的柔度最小化结构优化收敛条件，所记录的当前结构及其性能参数是体积分数为当前体积分数的搜索区间上限值时所获得的结构及性能参数；