[发明专利]一种脑功能连接分析的稀疏贝叶斯网络与Granger双约束方法

说明书

技术领域

本发明涉及fMRI数据的功能网络连接分析，特别是涉及一种脑功能连接分析的稀疏贝叶斯网络与Granger双约束方法。

背景技术

功能磁共振成像(functional magnetic resonance imaging，fMRI)是一种神经影像学技术，具有高空间分辨率、可重复检测、无创伤性等优点，已成为脑功能研究和脑疾病诊断的重要工具之一。数据驱动的独立成分分析(independent component analysis,ICA)方法能够从fMRI数据中提取出被试(subject)的脑空间激活区(spatial map,SM)成分及其对应的时间过程(time course,TC)成分。基于TC成分进行的脑功能连接(functional connectivity)分析，可探究不同脑区之间相互作用与协调的模式，发现脑疾病(如精神分裂症、阿尔兹海默病、抑郁症、躁郁症等)患者与健康对照被试在脑功能连接方面的显著异常，进而用于脑疾病研究与辅助诊断。

功能连接分为无向的功能连接及有向的功能连接。其中，无向的功能连接简称功能连接，强调的是不同脑区之间的相关性。有向的功能连接又称为有效连接(effective connectivity)或因果连接，强调的是两个脑区之间的因果关系。格兰杰因果分析(Granger causality analysis，简称Granger)和稀疏贝叶斯网络(Sparse Bayesian Network,SBN)是两种有效连接分析方法。Granger方法采用的是多元自回归模型，根据两个时间序列的过去值对现在值的预测结果，判断两者之间的Granger因果关系(见C.W.J.Granger,Investigating causal relations by econometric models and cross-spectral methods,Econometrica 37(3):424-4381969)。假设X_t和Y_t为两个零均值的平稳时间序列，那么因果模型可以表示为

其中，a_p，b_p，c_p和d_p为自回归参数，ε_t和η_t是两个零均值不相关的白噪声序列，E[ε_t]＝0，E[η_t]＝0，且

X_t和Y_t使用其过去的m个值进行预测，m也可以理解为自回归模型的阶数。如果使用了时间序列Y_t的过去值Y_t-j,j＝1,…,m去预测时间序列X_t，比仅仅使用X_t的过去值X_t-j,j＝1,…,m去预测时间序列X_t的噪声方差更小，则可以说Y_t是X_t的Granger原因；反之亦然。