[发明专利]基于纹理增强与稀疏编码的SAR图像降斑方法

权利要求书

1.一种基于纹理增强与稀疏编码的SAR图像降斑方法，其特征在于，包括有如下步骤：

(1)输入一幅待降斑的SAR图像；

(2)估计该SAR图像的噪声方差：

(2a)利用非对数加性模型，将SAR图像y中的乘性噪声转化为加性噪声n：

(2b)对加性噪声n的方差进行估计：

(3)估计干净图像x的梯度直方图，并作为参考梯度直方图；

(3a)利用k-means算法将原始图像分为K个区域；

(3b)估计干净图像x中第k类区域的梯度直方图h_r,k，共K个，估计干净图像x中第k类区域的梯度直方图h_r,k，按照如下步骤进行：

其中，h_r,k为干净图像x中第k类区域的梯度直方图的估计值，h_y,k为原始SAR图像y中第k类区域的梯度直方图，c是一个常数，R(h_x,k)是中第k类区域的梯度直方图h_x,k的先验正则项，并假设梯度图中的像素是独立同分布的，为求梯度操作；h_ε,k为ε中第k类区域的直方图，ε～N(0,σ²)，σ²就是噪声的方差，表示卷积算子；

(4)提取当前的输入图像的图像块集合并求出相应的字典：

(4a)利用k近邻算法对当前的输入图像进行分类，为每一个图像块找到相似的图像块，每一类为相似图像块的集合，共分为m类；

(4b)对得到的每类相似图像块集合求出对应的PCA字典；

(5)根据稀疏编码理论并结合高斯比例模型，得到SAR图像降斑的目标函数f；

5.1：对于SAR图像y，将它表示成字典D和α的线性组合，即y＝Dα+n，根据高斯比例混合模型对稀疏系数α进行建模，那么稀疏系数α的高斯比例混合的先验表示为：

其中，稀疏系数α_i为高斯函数，其方差为θ_i，α_i＝θ_iβ_i；假定θ_i为独立同分布的正定标变量，概率为P(θ_i)；β_i为高斯矢量；

5.2：计算α_i的最大后验概率：

(α,θ)＝arg max log P(y|α,θ)P(α,θ)＝arg max log P(y|α)+log P(α|θ)+log P(θ)

其中P(y|α)为似然项，是噪声方差的高斯函数，其表达式如下：

μ_i是为α_i设置的一个有偏估计；转化最大后验概率公式为稀疏编码问题：

其中，ε是为了稳定性而增加的一个较小的正数；α＝Λβ，μ＝Λγ，Λ＝diag(θ_i)是一个对角矩阵，代表了所选图像块的方差取值范围；

5.3：对于相似的图像块集合，其对应稀疏系数α的先验应该是相同的；那么它们的概率密度函数的μ和θ都是相同的，由此获得目标函数f：

其中，Y＝[y₁,...,y_m]代表的是m个相似图像块的集合，A＝ΛB代表高斯比例混合模型下的组稀疏系数，A＝[α₁,......,α_m]，Γ＝[γ₁,......,γ_m]和B＝[β₁,......,β_m]，其中，γ_j＝γ，j＝1,2，...，m；

(6)求出目标函数f中的各个参数；

(7)利用目标函数f中的各个参数求出图像块矩阵：

(8)采用权值平均法对图像块矩阵进行计算，得到重构后的图像；

(9)估计重构后的图像的梯度直方图，将重构后的图像的梯度直方图与干净图像的参考梯度直方图进行比较，以最大限度的接近作为约束条件来获取纹理增强的图像：

(10)迭代结束，输出最终的图像，完成对原始图像的降斑处理。