[发明专利]一种基于汉默斯里序列的随机抽样方法

说明书

技术领域

本发明涉及仿真点抽样技术，尤其涉及一种基于汉默斯里序列的随机抽样方法。

背景技术

为了验证导弹或运载火箭姿态控制系统的性能和状态，需要在系统模型的偏差范围内抽取一定数量的采样点，并对上述采样点进行姿控系统性能仿真。

目前，通常采用蒙特卡洛抽样方法实现随机抽样。采用蒙特卡洛抽样方法对采样点进行随机抽取，其缺点在于计算收敛所需采样点的数目多，导致计算量大，计算负担重。为了改善这一问题，汉默斯里序列抽样利用“充满空间设计”的现代试验设计方法进行样本数据抽样，采用一种低距、超均匀分布的确定性抽样方法来安排样本点。此方法能够确保样本点充满整个设计空间，并且最大限度地反映设计空间的特征，进而减小样本数目，提高计算效率。在姿态控制系统仿真过程中，使用汉默斯里序列抽样对系统不确定参数进行组合，在减小计算机仿真次数、节省仿真评估时间的同时，还可以提高收敛精度。

发明内容

本发明解决的技术问题是：相比于现有技术，提供了一种基于汉默斯里序列的随机抽样方法，实现了减少充满抽样空间所需采样点的数目，提高采样点仿真效率和收敛精度，以及降低采样点局部聚集性的目的。

本发明的上述目的通过以下技术方案予以实现：

本发明提供了一种基于汉默斯里序列的随机抽样方法，包括：

获取n维抽样空间中预设的采样点数N_s和第i轴向的边界取值，所述第i轴向的边界取值包括第i轴向的最小取值X_{i_min}和最大取值X_{i_max}，其中，n>1，i＝1,2…n；

逐一生成n-1个质数R_j，所述n-1个质数R_j以自然数2为第一个质数，且所述n-1个质数R_j依次递增，其中，j＝1,2,…n-1；

选取任一整数N，1≤N≤N_s，并利用进制转换法，将所述任一整数N分别以每个质数R_j为基数进行展开，以得出所述任一整数N的n-1个进制转换展开式；

根据所述进制转换展开式，构造每个进制转换展开式对应的汉默斯里小数φ_i(N)，2≤i≤n；并利用所述任一整数N和所述采样点数N_s，构造汉默斯里小数φ_i(N)，i＝1；

根据所述汉默斯里小数φ_i(N)，计算汉默斯里采样值Φ_i(N)；

根据所述第i轴向的最小取值X_{i_min}和最大取值X_{i_max}，将所述汉默斯里采样值Φ_i(N)进行映射计算，以得出基于所述任一整数N的采样点在各个轴向上的映射值。

进一步地，所述任一整数N的n-1个进制转换展开式为：

N＝N_j0R_j⁰+N_j1R_j¹+N_j2R_j²+…+N_jmR_j^m (1)

公式(1)中，根据确定位权m的数值，当为整数时，当为非整数时，m为小于的最大整数；R_j为质数，j＝1,2,…n-1；N_j0,N_j1,N_j2,…N_jm均为系数。

进一步地，根据所述进制转换展开式，构造每个进制转换展开式对应的汉默斯里小数φ_i(N)，2≤i≤n；并利用所述任一整数N和所述采样点数N_s，构造汉默斯里小数φ_i(N)，i＝1，包括：

当i＝1时，利用所述任一整数N和所述采样点数N_s，构造汉默斯里小数φ_i(N)，所述汉默斯里小数φ_i(N)的构造公式为：

公式(2)中，φ_i(N)表示汉默斯里小数，N表示任一整数，N_s表示采样点数；

当2≤i≤n时，利用所述进制转换展开式的系数，构造汉默斯里小数φ_i(N)，所述汉默斯里小数φ_i(N)的构造公式为：