[发明专利]一种基于任意内核的极化码编码方法

说明书

本发明涉及一种基于任意内核的极化码编码方法，包括步骤：(1)对输入的数据N比特进行因子分解，得到内核因子，(2)根据内核因子得到对应的内核矩阵，(3)对内核矩阵通过克罗内克累乘，得到极化码生成矩阵，(4)将极化码生成矩阵和比特翻转矩阵进行克罗内克乘积，得到新的生成矩阵，(5)将新的生成矩阵与原始比特序列进行计算，得到比特翻转后的极化码。本发明提出不同内核的搭建，生成一种多样化的编码矩阵，对于此方法，可以产生很多种编码方案，对极化码的研究很有必要，本方法计算简单，计算量比较小。

技术领域

本发明涉及属于数字通信的信道编码技术领域，尤其涉及一种基于任意内核的极化码编码方法。

背景技术

极化码(Polar Codes)是2009年由E.Arikan提出的一种被严格证明能够达到信道容量的构造性的信道编码方法，可以产生任意大小的内核，内核是用来生成极化码的关键，有了内核可以轻松的生成极化码的生成矩阵。这种方法可以用于生成任意大小矩阵，适用于任意长度的编码。同时，此方法生成的内核，可以产生比现在经常用的2*2大小的内核效果好。用此方法，可以减小生成矩阵的复杂度，实现起来比较简单。

于2016年11月18日，在美国内华达州里诺结束的3GPP的RAN1#87会议上，3GPP确定了由华为华为等中国公司主推的的Polar码方案作为5G eMBB(增强移动宽带)场景的控制信道编码方案。至此，5G eMBB(增强移动宽带)场景的信道编码技术方案完全确定，其中Polar码作为控制信道的编码方案。极化码的研究越来多，对于极化码的生成也是很重要。

2008年，Erdal Arikan在国际信息论ISIT会议上首次提出了信道极化(ChannelPolarization)的概念；2009年在“IEEE Transaction on Information Theory”期刊上发表了一篇长达23页的论文更加详细地阐述了信道极化，并基于信道极化给出了一种新的编码方式，名称为极化码(Polar Code)。极化码具有确定性的构造方法，并且是已知的唯一一种能够被严格证明“达到”信道容量的信道编码方法。

Polar Code是通过引入信道极化概念而构建的。信道极化分为两个阶段，分别是信道联合和信道分裂。通过信道的联合与分裂，各个子信道的对称容量将呈现两级分化的趋势：随着码长(也就是联合信道数)N的增加，一部分子信道的容量趋于1，而其余子信道的容量趋于0。Polar Code正是利用这一信道极化的现象，在容量趋于1的K个子信道上传输消息比特，在其余子信道上传输冻结比特(即收发双方已知的固定比特，通常设置为全零)。由此构成的编码即为Polar Code，码率为K/N。

现有技术中极化码具有一般的二元线性分组码的基本编码要素，因而可以通过显示地写出其生成矩阵来完成编码：

其中，为原始比特序列，为编码后的比特序列，G_N为生成矩阵，码长为N＝2ⁿ。

生成矩阵表示为：

其中是对矩阵的n次克罗内克积，我们把F又叫为内核。

有递归式

通过此方法可以生成编码矩阵G。

如图1所示，是一个二比特的码字编码的示意图，用的是内核

同理，如果是四比特的码字，那么就是

其生成矩阵如下：

对应的编码示意图(经过比特翻转后)如图2所示：

下面是一个8比特(经过比特翻转之后)的例子：