[发明专利]考虑边界层燃烧放热效应的可压缩壁函数计算方法

说明书

技术领域

本发明属于计算流体力学(CFD)领域，具体涉及一种考虑边界层燃烧放热效应的可压缩壁函数计算方法，可有效提高超燃冲压发动机内流道摩阻/热流计算效率。

背景技术

超燃冲压发动机被认为是未来吸气式高超声速飞行器的理想动力装置，其技术发展具有重大战略意义，因此受到了各国的高度重视。由于超声速燃烧相关实验实施困难且某些参数限于测量技术而无法直接获取，计算流体力学(CFD)在超燃冲压发动机内流道的流场分析中得到了广泛的应用，并逐渐成为超燃冲压发动机设计中非常重要的技术手段。

超燃冲压发动机内流道壁面摩阻和热流的数值预测对计算流体力学(CFD)技术构成了很大挑战。超声速可压缩湍流边界层内的速度和温度在近壁区呈现剧烈变化，使得摩阻和热流的计算结果高度依赖于壁面法向网格的划分方式，特别是壁面法向第一层网格的间距。很多研究均指出，要准确计算高速可压缩湍流边界层的摩阻和热流，壁面法向第一层网格间距一般要满足y⁺＝ρ_wu_τΔy/μ_w<1的要求(其中ρ_w为壁面密度，u_τ为壁面剪切速度，Δy为壁面第一层网格间距，μ_w为壁面分子粘性系数)。这要求近壁面法向网格需非常之密，一般要求在10^-6m甚至更小。对于实际的复杂超燃冲压发动机构型,由于网格过密而大大限制了积分时间步长，再加上内部复杂化学反应模拟的高计算量，导致计算周期过长甚至是无法接受的。因此,对整个湍流边界层进行详细模拟而得到壁面摩阻和热流的计算方式在实际工程应用时存在困难，因此很多工程应用中均采用了壁函数边界条件的方法来得到壁面摩阻和热流，即对近壁区的湍流边界层不进行模拟而直接应用速度和温度壁面律来模拟速度和温度的分布，从而间接得到壁面摩擦和热流。因此，壁函数方法的使用可有效放宽壁面摩阻和热流模拟对网格密度的限制，从而降低计算量。超燃冲压发动机内流动的复杂性给壁函数方法的应用带来很大困难：燃烧化学反应会在可压缩湍流边界层内发生，国内外大量的实验和数值模拟研究均显示湍流边界层内的燃烧放热效应将大幅改变壁面摩阻及热流，因此壁函数模型中必须要考虑边界层内的燃烧放热效应。然而，国内外现有的所有壁函数方法均是建立在边界层内无化学反应的假设基础上，目前尚无考虑边界层内化学反应放热效应的壁函数模型，这也导致壁函数方法不能应用于超燃冲压发动机内流道的摩阻/热流模拟中。

发明内容

为了能在超燃冲压发动机内流道壁面摩阻和热流的数值模拟中应用壁函数方法，从而大大提高计算效率，本发明提出了一种考虑边界层燃烧放热效应的新型可压缩壁函数计算方法。通过理论推导提出了燃烧化学反应条件下的速度壁面律和温度壁面律，基于此构造了可同时兼容有/无化学反应可压缩湍流边界层的统一壁函数计算方法，并设计了与CFD程序耦合求解的详细流程(见参考文献[1]：Gao Z.X.,Jiang C.W.,Pan S.W.,Lee C.H.,Combustion heat release effect on supersonic compressible turbulent boundary layers,AIAA Journal 53(7)(2015)1949-1968)。

本发明提出的一种考虑边界层燃烧放热效应的新型可压缩壁函数计算方法，可大幅提高超燃冲压发动机内流道摩阻/热流的数值模拟效率。壁函数方法中最核心的部分即为速度壁面律和温度壁面律，因此要建立考虑边界层内燃烧放热效应的壁函数方法，则需要考虑燃烧的放热效应对可压缩速度壁面律和温度壁面律的影响。现有壁函数边界条件中的速度壁面律和温度壁面律建立均是针对充分发展的二维平板湍流边界层建立的，而要建立燃烧放热效应下的速度壁面律和温度壁面律需要构造包含边界层燃烧的标准流动模型。

具体的，本发明的考虑边界层燃烧放热效应的可压缩壁函数计算方法包括如下步骤：

步骤1：燃烧放热效应下的速度壁面律；

在推导二维充分发展湍流边界层的速度壁面律过程中，需要边界层内沿法向速度与密度的关系式，边界层内的燃烧放热会改变这一关系式。为了得到燃烧条件下的边界层内速度和密度关系式，引入燃烧理论中的Shvab-Zeldovich耦合参数Z_ho，Z_oT和Z_hT：