[发明专利]一种具有尺度敏感特性的边缘保持图像滤波方法

权利要求书

1.一种具有尺度敏感特性的边缘保持图像滤波方法，其特征在于，该方法的具体步骤包括：

通过迭代的方式计算输入图像I的滤波结果图像S；第t次迭代优化中，求解满足能量函数最小的图像，获得此次迭代优化得到的滤波图像S^t；

所述能量函数的值为所有像素的能量之和；像素p的能量为像素差异的平方与平滑梯度之和；其中，所述像素差异为滤波图像S^t与输入图像I在像素p处的差异，所述平滑梯度为滤波图像S^t中像素p的梯度乘以像素p的平滑参数

所述平滑参数利用像素p的梯度强度和r尺度敏感性度量值构建，r尺度敏感性度量值是r个不同尺度的敏感性度量值中的最小值；

所述平滑参数的获得方式为：

其中，为t-1次迭代后获得的p点处梯度强度，为的梯度强度校正量，Q_r,p为p点处r尺度敏感性度量值，ε为设定的小值；

当第t-1次迭代得到的滤波图像S^t-1在p点处梯度强度小于或等于输入图像I在p点处梯度强度G_p，则取否则，取G_p，并利用对进行校正。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述能量函数为：

其中，Ω为图像中所有像素点集合，下角标p表示相应图像中的像素点p，λ为预先设定的全局平滑参数，分别为滤波图像S^t在x和y方向上的梯度图像。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，为t-1次迭代后得到的p点处梯度强度校正量

其中，G_p表示输入图像I在p点处梯度强度，表示第t-1次迭代得到的滤波图像S^t-1在p点处梯度强度。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，p点处r尺度敏感性度量值Q_r,p由一系列单一尺度敏感性度量计算得到，i∈[1,m]，0r₁r₂…r_m且r_m＝r，m为正整数；的计算过程如下：

第一步：对输入图像I进行半径大小为的均值滤波，得到滤波图像F，其中表示向下取整运算；

第二步：对输入图像I进行半径大小为r_i的均值滤波，得到滤波图像F′；针对每一像素点p，计算F′中该点处的梯度方向其中为F′的梯度图像；

第三步：在图像F中以每一像素点p为中心、半径为r_i的圆周内，找出过p点且方向为θ_p的直线段；找到所述直线段上的所有像素点，以从线段一端到另一端的顺序，将所有像素点记为：{p_-n,…,p_-1,p₀,p₁,…,p_n}，n为正整数；

第四步：根据第三步划分的像素点计算

其中，ε为设定的小值；

利用第一步～第四步获得的取最小值作为Q_r,p。

5.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述求解满足能量函数最小的图像的具体过程为：

将所述能量函数写成矩阵表达式的形式：

式中，V_S表示由滤波图像S^t中各元素组成的列向量；V_I表示由输入图像I中各元素组成的列向量；D_x和D_y分别为x和y方向上一阶梯度算子和的矩阵形式；上标T表示对应矩阵的转置；W为对角线矩阵，且对角线元素值由所有像素点处的平滑参数ω^t-1给定；

对能量函数的矩阵表达式求导，并令导数为零，获得：

(o+λL)V_S＝V_I (2)

其中o表示单位矩阵，矩阵

通过解算式(2)，获得列向量V_S，即得到滤波图像S^t。