[发明专利]一种基于对偶模态方程的确定性声固耦合响应预示方法

权利要求书

1.一种基于对偶模态方程的确定性声固耦合响应预示方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)将声固耦合系统中的结构和声腔划分成不同的子系统；

(2)计算结构子系统和声腔子系统的模态；

(3)计算相邻子系统中模态间的耦合参数；

(4)建立耦合系统的对偶模态方程；

(5)通过前置处理，获得确定性载荷作用下，子系统模态上受到的广义力载荷；

(6)计算对偶模态方程，获得所有模态的参与因子；

(7)通过模态叠加，计算系统确定性声固耦合响应。

2.根据权利要求1所述的基于对偶模态方程的确定性声固耦合响应预示方法，其特征在于：所述步骤(1)中的声固耦合系统为结构与声腔耦合系统；结构子系统在与声腔子系统耦合界面上的边界条件被近似为自由状态，声腔子系统在与结构子系统耦合界面上的边界条件被近似为固定边界。

3.根据权利要求1所述的基于对偶模态方程的确定性声固耦合响应预示方法，其特征在于：所述步骤(2)中基于有限元法计算结构子系统和声腔子系统的模态参数和模态振型。

4.根据权利要求1所述的基于对偶模态方程的确定性声固耦合响应预示方法，其特征在于：所述步骤(3)中相邻子系统中模态间的耦合参数由下式计算得到：

其中W_mn为结构子系统第m阶位移模态与声腔子系统第n阶声压模态之间的耦合参数，为结构子系统第m阶位移模态的振型，为声腔子系统第n阶声压模态的振型，S_c为结构子系统与声腔子系统之间的耦合界面，s为空间位置。

5.根据权利要求1所述的基于对偶模态方程的确定性声固耦合响应预示方法，其特征在于：所述步骤(4)中建立的耦合系统的对偶模态方程为：

其中M_m为结构子系统第m阶位移模态质量，M_n为声腔子系统第n阶声压模态质量，η_m和η_n分别为模态m和模态n的阻尼损耗系数，ω为角频率，φ_m(ω)为模态m的参与因子，为模态n的参与因子，F_m(ω)和F_n(ω)分别为模态m和模态n上受到的广义力载荷；W_mp为结构子系统第m阶位移模态与声腔子系统第p阶声压模态之间的耦合参数，W_qn为结构子系统第q阶位移模态与声腔子系统第n阶声压模态之间的耦合参数。

6.根据权利要求1所述的基于对偶模态方程的确定性声固耦合响应预示方法，其特征在于：所述步骤(5)中，结构子系统受到确定性的面压载荷P(s,ω)激励时，模态m上受到的广义力载荷由下式给出：

其中S_p为面压载荷作用面，当结构子系统受到确定性集中力载荷F₀(ω)激励时，模态m上受到的广义力载荷由下式给出：

其中s₀为集中力载荷F₀(ω)的作用位置；为结构子系统第m阶位移模态的振型，为结构子系统第m阶位移模态的振型在s₀点处的取值。

7.根据权利要求5所述的基于对偶模态方程的确定性声固耦合响应预示方法，其特征在于：所述步骤(6)中将系统对偶模态方程写成了分块矩阵的形式：

其中上标“T”表示矩阵的转置，

W＝[W_mn] (8)

其中diag()表示对角矩阵，括号内为对角矩阵元素，W_mn为矩阵W的第m行第n列元素，其取值由式(1)计算得到，基于式(5) 求得各子系统内的模态参与因子：

其中H_ij为传递函数矩阵(i＝1,2；j＝1,2)，矩阵元素H_ij(k,l)的含义为：当第j个子系统中第l阶模态上作用单位广义力时，第i个子系统中第k阶模态参与因子，传递函数矩阵可对式(5) 左边的系数矩阵求逆获得：

上标“-1”表示矩阵的逆矩阵。