[发明专利]一种基于曲面基准件的五自由度参数测量方法

权利要求书

1.一种基于曲面基准件的五自由度参数测量方法，其特征在于，在Z轴上安装光学测头，在与Z轴垂直的运动体上卡固曲面基准件，在所述曲面基准件上至少设有曲面Ⅰ、曲面Ⅱ和平面Ⅲ，所述光学测头位于所述曲面基准件的上方，所述光学测头出射三束细直平行光束，所述三束细直平行光束为光束Ⅰ、光束Ⅱ和光束Ⅲ，所述光束Ⅲ和所述光学测头光轴重合，所述光束Ⅰ和光束Ⅱ关于光束Ⅲ对称，所述光束Ⅰ与光束Ⅱ间的距离和曲面Ⅰ与曲面Ⅱ中心间的距离相等，所述平面Ⅲ位于所述曲面Ⅰ和曲面Ⅱ之间；

所述光学测头包括激光器、反射镜、孔径光阑、分光棱镜、成像透镜和CCD相机，所述激光器发出的准直光束经所述反射镜反射后被所述孔径光阑细分成光束Ⅰ、光束Ⅱ和光束Ⅲ，所述光束Ⅰ、光束Ⅱ和光束Ⅲ入射到所述分光棱镜中，1/2能量的反射光束投射到曲面基准件上，其中所述光束Ⅰ投射到所述曲面Ⅰ内形成测量点Ⅰ，所述光束Ⅱ投射到所述曲面Ⅱ内形成测量点Ⅱ，所述光束Ⅲ投射到所述平面Ⅲ上形成测量点Ⅲ，测量点Ⅰ、测量点Ⅱ和测量点Ⅲ反射的光束经所述分光棱镜透射后，通过所述成像透镜成像在所述CCD相机上；

采用所述光学测头测量所述曲面基准件的三维旋转角和二维位移，具体步骤如下：

1)以CCD相机首行首列像素为原点O'、以首行像素为X'轴、以首列像素为Y'轴建立CCD坐标系O'-X'Y'；以曲面基准件中曲面Ⅰ和曲面Ⅱ中心连线的中点为原点O、以两曲面中心连线为Y轴、以平面Ⅲ的法向量方向为Z轴建立曲面基准件坐标系O-XYZ；以曲面Ⅰ中心为原点O₁、以X轴方向为X₁轴、以Y轴方向为Y₁轴、以Z轴方向为Z₁轴建立曲面Ⅰ的坐标系O₁-X₁Y₁Z₁；以曲面Ⅱ的中心为原点O₂、以X轴方向为X₂轴、以Y轴方向为Y₂轴、以Z轴方向为Z₂轴建立曲面Ⅱ的坐标系O₂-X₂Y₂Z₂；

2)通过标定得出光学测头的光轴在CCD相机中的位置坐标A'₀(x'₀,y'₀)；

3)调整所述曲面基准件，使所述曲面基准件位于光学测头的测量范围内，所述光学测头的光轴与平面Ⅲ的法向量平行，且光束Ⅰ投射到曲面Ⅰ的中心点，光束Ⅱ投射到曲面Ⅱ的中心点，使此时曲面基准件位于初始位置处；

4)进行三维旋转角的测量，具体步骤如下：

4.1)使曲面基准件绕X轴旋转一个设定角度，绕Y轴旋转一个设定角度，此时光束Ⅲ投射到平面Ⅲ上的测量点A₃；

4.2)测量曲面基准件的旋转角α和旋转角β，具体步骤如下：

4.2.1)获取测量点A₃在所述CCD相机中成像光斑A₃'的中心位置在O'-X'Y'下的坐标A′₃(x'₃,y'₃)；

4.2.2)将成像光斑A′₃中心位置坐标A′₃(x'₃,y'₃)转换为光斑中心距离光轴的距离s_x3、s_y3：

s_x3＝x′₃-x′₀

s_y3＝y′₃-y′₀

4.2.3)计算曲面基准件绕X轴的旋转角α和绕Y轴的旋转角β：

α＝arctan(s_x3/f)/2

β＝arctan(s_y3/f)/2

4.3)测量曲面基准件绕Z轴的旋转角γ，具体步骤如下：

4.3.1)使曲面基准件绕Z轴旋转一个设定角度，此时曲面Ⅰ上对应的测量点为A₁，曲面Ⅱ上对应的测量点为A₂；

4.3.2)获取测量点A₁在O₁-X₁Y₁Z₁下的坐标A₁(x₁,y₁)和测量点A₂在O₂-X₂Y₂Z₂下的坐标A₂(x₂,y₂)，具体步骤如下：

4.3.2.1)获取测量点A₁在所述CCD相机中成像光斑A₁'的中心位置坐标A′₁(x′₁,y′₁)；

4.3.2.2)将成像光斑A₁'中心位置坐标A′₁(x′₁,y′₁)转换为光斑中心距离光轴的距离s_x1、s_y1：

s_x1＝x′₁-x′₀

s_y1＝y′₁-y′₀

4.3.2.3)计算光束Ⅰ的反射光束在X'O'Z'平面上的投影与光学测头光轴的夹角θ₁和光束Ⅰ的反射光束在Y'O'Z'平面上的投影与光学测头光轴的夹角ω₁：

θ₁＝arctan(s_x1/f)

ω₁＝arctan(s_y1/f)

其中：f为成像透镜焦距；

4.3.2.4)计算测量点A₁处切线在X₁O₁Z₁面上的投影与Z₁轴的夹角ξ_x1及其正切值k_x1和测量点A₁处切线在X₁O₁Z₁面上的投影与Z₁轴的夹角ξ_y1及其正切值k_y1：

ξ_x1＝θ₁+2α

ξ_y1＝ω₁+2β

k_x1＝tan(ξ_x1)

k_y1＝tan(ξ_y1)

4.3.2.5)计算测量点A₁在O₁-X₁Y₁Z₁下的坐标A₁(x₁,y₁)：

x₁＝f^-1(k_x1)

y₁＝g^-1(k_y1)

其中：f^-1(x)是曲面方程在X方向上的偏导数的反函数；

g^-1(x)是曲面方程在Y方向上的偏导数的反函数；

4.3.2.6)按照与步骤4.3.2.1)～步骤4.3.2.5)相同的步骤，计算测量点A₂在O₂-X₂Y₂Z₂下的坐标A₂(x₂,y₂)：

x₂＝f^-1(k_x2)

y₂＝g^-1(k_y2)

其中：k_x2是测量点A₂处切线在X₂O₂Z₂面上的投影与Z₂轴的夹角的正切值；

k_y2是测量点A₂处切线在Y₂O₂Z₂面上的投影与Z₂轴的夹角的正切值；

4.3.3)得到向量和向量

4.3.4)计算曲面基准件绕Z轴的旋转角：

其中：d₀为曲面Ⅰ和曲面Ⅱ中心间的距离；

5)测量曲面基准件在X方向和Y方向上的位移，具体步骤如下：

5.1)记录曲面Ⅰ上测量点A₁(x₁,y₁)在O₁-X₁Y₁Z₁下的初始坐标A₁(x₁,y₁)，曲面Ⅱ上测量点A₂在O₂-X₂Y₂Z₂下的初始坐标A₂(x₂,y₂)；

5.2)使曲面基准件在X方向上平移一个设定量，在Y方向上平移一个设定量，此时曲面Ⅰ上对应的测量点为A₄，曲面Ⅱ上对应的测量点为A₅，测量曲面基准件的二维位移，具体步骤如下：

5.2.1)按照与步骤4.3.2)相同的步骤，计算测量点A₄在O₁-X₁Y₁Z₁下的坐标A₄(x₄,y₄)和测量点A₅在O₂-X₂Y₂Z₂下的坐标A₅(x₅,y₅)：

x₄＝f^-1(k_x4)

y₄＝g^-1(k_y4)

x₅＝f^-1(k_x5)

y₅＝g^-1(k_y5)

其中：k_x4是测量点A₄处切线在X₁O₁Z₁面上的投影与Z₁轴的夹角的正切值；

k_y4是测量点A₄处切线在Y₁O₁Z₁面上的投影与Z₁轴的夹角的正切值；

k_x5是测量点A₅处切线在X₂O₂Z₂面上的投影与Z₂轴的夹角的正切值；

k_y5是测量点A₅处切线在Y₂O₂Z₂面上的投影与Z₂轴的夹角的正切值；

5.2.2)计算曲面基准件在X方向上的位移Δx和Y方向上的位移Δy：

Δx＝[(x₄+x₅)-(x₁+x₂)]/2

Δy＝[(y₄+y₅)-(y₁+y₂)]/2。