[发明专利]基于惯性测量组件的船体微小形变测量方法

权利要求书

1.基于惯性测量组件的船体微小形变测量方法，其实现步骤包括:

(1)分别在船体首尾各安装一个光纤陀螺作为子惯导系统，分别记为FGU1和FGU2；船舶自身还有一个主惯导系统，记为FGU3。

(2)如果FGU1和FGU2之间没有形变角时，两个坐标系平行；如果有形变角，两个坐标系将不平行，那么光纤陀螺三个轴敏感到的横摇、纵摇和航向角速度也不相等。所以角速度信息是直接反应船体变形角的变量，因此将主、子捷联惯导系统输出的角速度信息差值作为观测量，即迭代法中迭代方程的输入量。

(3)将主惯导系统FGU3对准并处于高精度导航状态，即正常工作。

(4)将惯导系统FGU1和FGU2预热后，分别采集光纤陀螺仪和加速度计的输出数据。

(5)建立以主惯导系统FGU3和子惯导系统FGU1或FGU2的角速率误差关系式：

两套惯导系统(主、子惯导系统)可以测得角速度信息、加速度信息以及姿态信息。主惯导系统的陀螺输出的角速度即为主惯导坐标系相对于惯性空间坐标系的绝对角速度ω_ib为：

ω_ib＝ω_ie+ω_eb (1)

其中，ω_ie为地理坐标系相对于惯性坐标系的牵连角速度，ω_eb为主惯导坐标系相对于地理坐标系的相对角速度。将上式投影到载体坐标系并写成三轴投影的形式可得：

ωibxm=ωiexm+ωebxmωibym=ωieym+ωebymωibzm=ωiezm+ωebzm---(2)]]>

同理可得到子惯导系统的陀螺输出的角速度在载体坐标系上三轴投影的形式

ωibxs=ωiexs+ωebxs+μθωibys=ωieys+ωebys+μθωibzs=ωiezs+ωebzs+μθ---(3)]]>

其中μ_θ＝[μ_θx μ_θy μ_θz]^T为由船体变形产生的主惯导系统坐标系相对子惯导系统坐标系的变形角速率。将主惯导系统的陀螺输出的角速度投影到子惯导系统坐标系上可得：

ωibxs′ωibys′ωibzs′=Cmsωibxmωibymωibzm---(4)]]>

其中转换矩阵为

Cms=1φz-φy-φz1φxφy-φx1---(5)]]>

式(5)中φ＝[φ_x φ_y φ_z]^T为主惯导系统载体坐标系与子惯导系统载体坐标系之间的失准角，它是由静态变形角和挠曲变形角θ组成。由于和的分量都可以由安装在其部位的陀螺直接测定，因此首先取两套惯导系统陀螺输出的差值，由式(3)、(4)可得：

ωibxs-ωibxs′=μθxωibys-ωibys′=μθyωibzs-ωibzs′=μθz---(6)]]>

(6)建立以惯导系统FGU1和惯导系统FGU2的角速率误差为输入量的迭代关系式：

由上式(6)可以得到由于舰船形变引起的形变角速度μ_θ在子惯导坐标系上的投影。由转动的方向余弦矩阵微分方程：

C·=-QC---(7)]]>

其中，

Q=0-μθzμθyμθz0-μθx-μθyμθx0---(8)]]>

将式(7)展开写为

c·11=c21μθz-c31μθyc·12=c22μθz-c32μθyc·13=c23μθz-c33μθyc·21=c31μθx-c11μθzc·22=c32μθx-c21μθzc·23=c33μθx-c13μθzc·31=c11μθy-c21μθxc·32=c12μθy-c22μθxc·33=c13μθy-c23μθx---(9)]]>

由于船体形变产生的角速度μ_θ在子惯导坐标系上的投影已知，所以我们就可以通过求解上述微分方程组求出方向余弦项c_ij(其中i,j＝1,2,3)，然后就可以求解变形角φ_x、φ_y、φ_z：

φx=c23φy=-c21c22φz=-c13c33---(10)]]>

另外根据欧拉角方程也可以求出变形角

μθxμθyμθz=-sinφycosφxcosφy0sinφx01cosφycosφxsinφy0φ·zφ·xφ·y---(11)]]>

对该式求逆可得：

μθxμθyμθz=1cosφx-sinφy0cosφycosφycosφx0sinφycosφxsinφxsinφycosφx-sinφxcosφyφ·zφ·xφ·y---(12)]]>

进一步展开：

φ·z=1cosφx(-μθxsinφy+μθzcosφy)φ·x=μθxcosφy+μθzsinφyφ·y=μθy+(μθxsinφy-μθzcosφytgφy)---(13)]]>

考虑主子惯导系统载体坐标系之间的失准角一般为小角度，故上式可近似变为：

φ·z=μθz-μθxφyφ·x=μθx+μθzφyφ·y=μθy-μθzφx---(14)]]>

忽略掉二阶小量，式(14)可写为：

φ·z=μθzφ·x=μθxφ·y=μθy---(15)]]>

从上边的分析可以得出，根据两套陀螺的输出差值进行积分就可以求得变形角，将求得的变形角代入式(5)中，求出新的转换矩阵进而进行下一步的迭代。

(7)从理论仿真角度出发，利用迭代方程，实时的估计出船体理论上的动态变形角和静态变形角。