[发明专利]基于ARMA和BPNN组合模型的MIMU陀螺随机漂移预测方法

权利要求书

1.基于ARMA和BPNN组合模型的MIMU陀螺随机漂移预测方法，其特征在于，包括以下几个步骤：

步骤1：对MIMU陀螺的实时输出数据进行预处理； 在静止的状态下采集单轴陀螺的随机漂移数据，判断原始数据序列的平稳性，对陀螺的测试数据进行相关性检验，初步判定ARMA模型的阶数；

将微惯性测量单元MIMU安装在转台上，外接电源预热15分钟，使陀螺的数据基本达到一个趋于稳定的状态； 对串口接收程序进行设置，在编写的导航系统界面观察陀螺输出并采集数据； 从MIMU陀螺仪采集到的稳定数据中选取5002个随机误差数据，针对陀螺仪的确定性误差部分进行标定试验，对MIMU陀螺仪去除确定性误差，得到含有输出噪声的信号；

基于陀螺仪弱非线性和弱时变性的特点，将陀螺漂移作为时间序列问题处理，使用ARMA预测拟合的方法； 观察自相关参数ACF和偏相关参数PACF的图形特性的拖尾性和截尾性，判断陀螺原始数据序列的平稳性，并进一步通过进行ADF单位根的检验，由一阶差分剔除序列的趋势项后得到平稳的数据，并由自相关系数和偏相关系数初步确定模型的阶数；

步骤2：采用AIC最小准则法对步骤1得到的陀螺平稳序列进行模型的确定性定阶； 在数据拟合之后，判断数据残差的ACF和PACF图形是否为白噪声和是否收敛于信任上下限，并满足截尾的要求； 构建ARMA模型，在对未来的数据预测拟合过程中，列出陀螺漂移序列的预测模型；

假如陀螺在t时刻的输出响应为x_t，陀螺的输出序列{x_t},t＝1,2,3,…，该输出不仅与t时刻以前的输出x_t-1,x_t-2…相关，而且还与以前时刻影响陀螺精度的扰动有关，建立自回归滑动平均系统ARMA(p,q)，将序列表示为：

x_t-φ₁x_t-1-…-φ_px_t-p＝ε_t-θ₁ε_t-1-…-θ_qε_t-q (1)

(1)式中，p是自回归多项式的阶数，q为滑动平均多项式阶数，x_t与x_t-1为相邻时刻陀螺的实时输出量； φ_i,i＝1,2,3,…,p表示的是x_t对x_t-i,i＝1,2,3,…,p的依赖程度，{ε_t}代表陀螺本身随机扰动的白噪声序列，ε_t-j,j＝1,2,3,…,q为前j个时刻进入数据采集系统的扰动，θ_j,j＝1,2,3,…,q为自相关系数； 对MIMU陀螺仪的数据进行短期的预测，预测了100个数据点的陀螺输出数据，列出陀螺的漂移序列预测模型；

步骤3：提出组合模型对陀螺的随机漂移序列进行建模，从步骤2的ARMA模型的误差数据中选取训练集和测试集；

构建基于ARMA和BP神经网络的组合模型，首先将陀螺仪随机漂移序列x_t分为一个线性自相关的结构x_t和一个非线性部分N_t的组合，用ARMA模型对输出的线性部分建模预测，设预测的结果为原陀螺序列与预测结果的残差为e_t，即：

从线性模型中求出的残差将只保留非线性关系，否则这个线性模型不完整，对残差{e_t}所构成的非线性关系用BP神经网络模型来逼近，设BP神经网络模型有n个输入，则残差序列的关系表示为：

e_t＝f(e_t-1,e_t-2,···,e_t-n)+ε_t (3)

式中{ε_t}是BP模型的随机误差序列，f是非线性函数，设预测结果为将两个模型的预测值相加作为该陀螺序列的预测值，即：

步骤4：建立ARMA模型相对原始陀螺随机漂移误差的BP神经网络预测模型，设置BP神经网络的结构，设定输入神经元、输出神经元和隐含层节点数，设置参数的学习效率和次数；

在建立BP神经网络模型中，陀螺仪序列当前时刻误差的输出值y_t和输入值y_t-1,y_t-2,…,y_t-p的关系用下式表达：

式中：w_ij,i＝1,2,3,…,m；j＝1,2,…,n、w₀和w_j,j＝1,2,…,n为建立的基于ARMA模型的陀螺误差的BP神经网络模型的参数，m是模型输入层的节点个数，n是隐含层节点个数，g为神经网络激活函数； 基于陀螺仪随机漂移误差数据建立的神经网络模型实际上反映了序列的前期观察值输入和输出的非线性函数映射关系，即：

y_t＝f(y_t-1,y_t-2,…,y_t-p,w₀,w_j,w_ij)+ε_t (6)

BP神经网络对误差进行预测建模时，使用相同的5002个陀螺误差数据，把前4902个数据作为训练数据，剩余100个数据用来预测和验证算法的精度，算法中的BP神经网络结构为4-9-1，即BP神经网络有4个输入，1个输出，用连续的前4项陀螺序列值来预测第5项，组成样本数据对网络进行训练； BP神经网络的输入神经元为4个，输出神经元1个，隐含层节点数为9个； 对陀螺输出数据进行归一化处理，设置参数的学习效率和学习次数，对构建的网络进行训练，预测陀螺随机误差。