[发明专利]圆弧圆柱蜗杆的齿形检测方法

说明书

技术领域

本发明属于精密测量技术领域，具体涉及到一种圆弧圆柱蜗杆在任意截面处的齿形检测方法。

背景技术

圆弧圆柱蜗杆具有轮齿弯曲强度高、承受冲击载荷高、诱导法曲率半径较小、齿面接触应力较小、传动效率高的优点。所以在现代工业生产中得到了广泛的应用。该蜗杆螺旋侧面在轴向截面内是凹形的圆弧齿廓,它与蜗轮轮齿凸形齿廓互为包络面。

因此，圆弧圆柱蜗杆的齿形检测精度影响着圆弧圆柱蜗杆的传动性能。运用参数化技术，设计者只需要输入设计主参数就可以驱动产品零件的几何模型。现有的齿形检测技术对于其特征齿形做了较多的研究，对于如何检测在圆弧圆柱蜗杆任意角度截面处的齿形却没有做进一步的研究。

发明内容

本发明的目的在于提供一种圆弧圆柱蜗杆的齿形检测方法，利用已知的齿面方程以及空间坐标变换，通过将齿形的两个螺旋面的模型完整的推导出来再加以变换，从而对提取出的圆弧圆柱蜗杆的齿形进行检测。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的，圆弧圆柱蜗杆的齿形检测方法，包括如下步骤：

第一步：已知待设计圆弧圆柱蜗杆的参数为:轴向模数m、头数z、旋向、蜗杆齿宽b、导程角γ、车刀齿廓圆弧半径R、截面与竖直平面所夹的角度ζ；

第二步：以与待设计圆弧圆柱蜗杆的轴线垂直的平面为XY面，以待设计圆弧圆柱蜗杆的轴线为Z轴，建立OXYZ坐标系，其中，轴向齿形关于X-O-Y面对称，可得轴向齿形线AB的方程：

式中：x_u、y_u、z_u是轴向齿形线AB上任意一个点的坐标；μ—曲线的坐标参数(齿形角)；R--待检测圆弧圆柱蜗杆的车刀齿廓圆弧半径；a₁—齿廓圆弧中心到X轴的距离；b₁—齿廓圆弧中心到Z轴的距离；

第三步：对于多头圆弧圆柱蜗杆，轴向齿形线AB需经如下变换：

式中：x₁₁、y₁₁是多头圆弧圆柱蜗杆第n个头上轴向齿形线AB上任意一个点的坐标；n--待检测圆弧圆柱蜗杆的头数的序号；z--待检测圆弧圆柱蜗杆的头数；

第四步：将轴向齿形线AB绕Z轴做螺旋运动形成上齿面，根据矢量回转公式，该齿面的方程(方程中左旋取负号，右旋取正号)：

式中：x₁，y₁，z₁是圆弧圆柱蜗杆轴向齿形线AB做空间变换后形成的齿面上轴向齿形线AB任意一个点的坐标；λ—主导待检测圆弧圆柱蜗杆的齿廓做空间螺旋运动形成齿形的参变数；p--待检测圆弧圆柱蜗杆的螺旋参数；

第五步：将轴向齿形绕Z轴的正、负两个方向旋转；对于第四步得到的齿面，将λ在设计要求的附近取值；

第六步：将步骤五所得的数学模型与截面方程进行联立，则得到的圆弧圆柱蜗杆齿面和该截面的交线便是圆弧圆柱蜗杆在该截面下的齿形：

ζ--截面与竖直平面所夹的角度；

z＝cot(ζ)·y--与阿基米德圆柱蜗杆相交的截面；

第七步：在OXYZ坐标系内可得下齿面轴向齿形线CD的方程：

第八步：同理，对第七步轴向齿形线CD的方程再进行第四步到第六步的变换，可则得到的圆弧圆柱蜗杆齿面和该截面的交线便是圆弧圆柱蜗杆在该截面下的齿形：

x₂₂、y₂₂是多头圆弧圆柱蜗杆第n个头上轴向齿形线CD上任意一个点的坐标；

x₂，y₂，z₂是圆弧圆柱蜗杆轴向齿形线CD做空间变换后形成的齿面上轴向齿形线CD任意一个点的坐标；

第九步：将第六步和第八步得到的该截面处的齿形提取到水平面上；

第十步：以第九步提取到的理论齿形与实测齿形比较，对圆弧圆柱蜗杆的齿形进行偏差计算与评价。

第十一步：圆弧圆柱蜗杆的齿形检测方法，涉及到的参数：

m—待检测圆弧圆柱蜗杆的轴向模数；

α--待检测圆弧圆柱蜗杆的分度圆压力角；

γ--待检测圆弧圆柱蜗杆的导程角；

z--待检测圆弧圆柱蜗杆的头数；

ζ--截面与竖直平面所夹的角度；

n--待检测圆弧圆柱蜗杆的头数的序号；

b--待检测圆弧圆柱蜗杆的齿宽；