[发明专利]一阶反微分电路及其全相移滤波器

说明书

技术领域

本发明涉及一种一阶反微分电路及其全相移滤波器，特别是采用单个运算放大器的一阶反微分电路以及采用一阶反微分电路的全相移滤波器，属于电子电路、滤波电路、模拟解算电路与控制电路。

背景技术

在自控系统中，典型环节非常重要，是构成复杂环节或系统的基础。典型环节样式越是丰富，构建复杂环节越灵活多样，构建系统越方便快捷，也就更容易构建符合性能指标要求的各种系统和装置。

但典型环节的样式非常有限，只有为数不多的几种形式，典型环节其中之一为一阶微分环节，一阶微分电路如图1所示。

与一阶微分环节电路相似而特性不同的一阶反微分环节也可以作为典型环节，从而丰富了典型环节的样式。

描述系统或环节较为有效的方法是频率特性，频率特性可源自于传递函数：

G(jω)＝G(s)|_s＝jω

系统或环节的频率特性是频率的复变函数：

频率特性的模即为幅频特性，幅频特性是频率是实变函数：

G_M(ω)＝abs[G(jω)]＝|G(jω)|

频率特性的辐角即为相频特性，相频特性也是频率是实变函数：

G_Λ(ω)＝arg[G(jω)]＝<G(jω)>

系统或环节的自然对数频率特性是频率特性的自然对数函数，自然对数频率特性也是频率的复变函数：

N_R(ω)+jN_I(ω)＝N(jω)＝ln[G(jω)]

反过来，系统或环节的频率特性是自然对数频率特性的自然指数函数：

自然对数频率特性的实部即为自然增益频率特性，自然增益频率特性是频率的实变函数：

N_R(ω)＝Re[N(jω)]

自然对数频率特性的虚部即为自然相角频率特性，自然相角频率特性是频率的实变函数：

N_I(ω)＝Im[N(jω)]

频率的自然对数函数称为自然飘频：

δ＝ln(ω)

反过来，频率是自然飘频的自然指数函数：

ω＝e^δ

系统或环节的自然飘频特性是以自然飘频为自变量的自然对数频率特性，亦为以自然飘频为自变量的频率特性的自然对数函数，自然飘频特性是自然飘频的复变函数：

自然飘频特性的实部即为自然增益飘频特性，亦是以自然飘频为自变量的自然对数频率特性的实部，即以自然飘频为自变量的自然增益频率特性，自然增益飘频特性是自然飘频的实变函数：

自然飘频特性的虚部即为自然相角飘频特性，亦是以自然飘频为自变量的自然对数频率特性的虚部，即以自然飘频为自变量的自然相角频率特性，自然相角飘频特性是自然飘频的实变函数：

频率的常用对数函数称为普通飘频或常用飘频：

ρ＝lg(ω)

反过来，频率是普通飘频或常用飘频的常用指数函数：

ω＝10^ρ

系统或环节的基础飘频特性是以普通飘频为自变量的自然对数频率特性，亦为以普通飘频为自变量的频率特性的自然对数函数，基础飘频特性是普通飘频的复变函数：

基础飘频特性的实部即为基础增益飘频特性，亦是以普通飘频为自变量的自然对数频率特性的实部，即以普通飘频为自变量的自然增益频率特性，基础增益飘频特性是普通飘频的实变函数：

基础飘频特性的虚部即为基础相角飘频特性，亦是以普通飘频为自变量的自然对数频率特性的虚部，即以普通飘频为自变量的自然相角频率特性，基础相角飘频特性是普通飘频的实变函数：

系统或环节的常用增益频率特性为频率特性模的常用对数函数乘以20，常用增益频率特性是频率的实变函数：

L_R(ω)＝20lg|G(jω)|

系统或环节的常用相角频率特性为频率特性的辐角，常用相角频率特性也是频率的实变函数：

L_I(ω)＝arg[G(jω)]

系统或环节的常用对数频率特性是以常用增益频率特性为实部、以常用相角频率特性为虚部构成的复变函数，常用对数频率特性是频率的复变函数：