[发明专利]一种将stiefel流形和干扰对齐相结合的预编码器设计方法

权利要求书

1.一种将stiefel流形和干扰对齐相结合的预编码设计方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤1：预编码器设计中应用到单边干扰对齐技术，包括：利用接收端干扰子空间的弦距离最小作为判断没有干扰的条件，即：

其中，P₁、P₂、P₃表示接收端1、2、3的干扰子空间弦距离，V₁、V₂、V₃为发射器起始预编码矩阵，经过公式推导后，求出等价的接收器内干扰子空间弦距离的优化表达式为：

Maximize f＝trace(P₁₂P₁₃)+trace(P₂₁P₂₃)+trace(P₃₁P₃₂)

步骤2：预编码器中应用到stiefel流形技术，包括：利用了stiefel流形技术，并应用于设计预编码矩阵。

步骤3：stiefel流形的共轭梯度干扰对齐算法应用到预编码器中，包括：首先将预编码矩阵在stiefel流形上建模，求出stiefel流形上的梯度表达式、测地线轨迹方程、平行传输切矢量，然后根据流形的性质设计出stiefel流形上的共轭梯度算法求预编码矩阵的方案，包括：

(1)设定任意的预编码矩阵V_i，满足计算T；

(2)计算f在起始处的导数和切向量分别为初始平行传输方向H₀＝-Z₀；

(3)当Tε，ε为任意小的值时，i＝1,…,3，由测地线的轨迹曲线为：V_i(t)＝V_iM(t)+QN(t)，其中V_i(t)为V_i沿测地线的下一个更新点，Q和R分别为矩阵的QR分解所得到的矩阵，H_i为搜索方向，否则V_i为所求预编码矩阵；

(4)计算f在处的导数求出切向量在V_i(t)处的平行传输切向量为：τH_i＝H_iM(t)-V_iR^TN(t)，H_i为上一次的搜索方向，M(t)，N(t)和R为经过第(3)步更新后的M(t)，N(t)和R；

(5)计算新的搜索方向：H_i+1＝-Z_i+γ_iτH_i，其中，由计算新的切向量Z_i+1，令τZ_i＝0，得到Fletcher-Reeves方程其中

(6)对更新得到的预编码矩阵V_i(t)进行Gram-Schmidt正交化，V_i(t)^～＝GS{V_i(t)}，经过正交化以后，V_i＝V_i(t)^～，H_i＝H_i+1，计算T；

(7)重复上述步骤(2)-(6)，直到Tε，即收敛，得到V_i，i＝1,…,3。