[发明专利]一种基于自适应傅里叶分解的头相关传输函数建模方法

说明书

本发明公开了一种基于自适应傅里叶分解的头相关传输函数建模方法：首先用希尔伯特变换将原始函数投射到Hardy空间，建立头相关传输函数与自适应傅里叶分解(AFD)算法间的数学联系；然后进行AFD算法分析；利用极大选择原理选择最佳的原子，并用选出的原子计算每一次分解的有理正交系作为基函数；最后，利用基函数与权重系数近似重构所需头相关传输函数。该方法利用AFD算法的能量快速收敛原则，用较少的数据量，以极大速度逼近原始数据的能量，实现对原始数据较精准的描述。该方法克服了传统方法数据量大、计算复杂度高的不足，大大减少了头相关传输函数建模所需的计算时间以及信号处理时的数据量，可广泛运用于数据建模领域。

技术领域

本发明涉及一种基于自适应傅里叶分解(Adaptive Fourier Decomposition,AFD)的头相关传输函数(Head-related transfer function,HRTF)建模方法，应用于VR技术、3D音频重放等技术领域。

背景技术

声源发出的声波经由头部、耳廓、躯干等生理结构的综合滤波后到达双耳，形成的双耳声压包含了各种声源定位因素，通过这些因素我们可以精确地定位声源的位置。在头部不动的条件下，声音从声源到双耳的传输可以看作一个线性时不变过程。头相关传输函数是一个声波从声源到双耳的声学传输函数，它表达了生理结构对声波的综合滤波效果，包含了主要的声源定位信息，是实现双耳3D音频重放的关键所在。由于实验室测量到的头相关传输函数是一个复杂而庞大的数据集，在对声源信号进行头相关传输函数加工时所需计算量和数据量巨大，大大增加了硬件实现的难度。

头相关传输函数建模是根据头相关传输函数的物理和心理声学特性对其建立数学模型，用连续的数学表达式直接近似计算出所需数据或者以较少的数据量表示、逼近原始数据。现有已经提出来的建模方法大致可以总结为三类：基于理论计算的建模方法、基于滤波器的建模方法和参数化建模方法。

理论计算的方法就是将头部、耳廓和躯干等生理结构组成边界条件，然后在此条件下求解波动方程，边界元法就是最常用的理论计算方法。对于边界元方法，首先把求解波动方程问题转化为边界积分问题。然后，通过激光扫描成像或核磁共振成像方法获取真人或人工头的生理外形图像，并将边界用网格划分为M个边界元，最后对每一个边界元求解线性方程。由于边界元数量众多(不考虑人体躯干的条件下，加上躯干这会是一个非常庞大的数字)，所以，用边界元法计算头相关传输函数耗时较长。而且人体生理结构也不是完全对称的规则形状，尤其是耳廓，要得到其精确的边界网格也是一大难题。

头相关传输函数是一个线性时不变的传递函数，所以可以通过各种线性时不变系统的滤波器来近似地模拟，使其频域传输特性近似等于已知的头相关传输函数。自回归滑动平均模型(Autoregressive-Moving Average Model,ARMA模型)是常用的无限脉冲响应(IIR)滤波器模型，滑动平均模型(Moving Average Model,MA模型)为常用的有限脉冲响应(FIR)滤波器模型。由于头相关传输函数的幅度谱上的谷和峰分别对应滤波器系统函数的零点和极点，改变这些零点和极点(即滤波器系数)，对应头相关传输函数也会随着变化。为了简化模型，于是提出了共声学极点/零点(CAPZ)模型，该模型由与声源位置无关的声学共极点和与声源位置相关的声学零点组成，与传统零极点模型相比，此模型可以使用更少的参数来描述头相关传输函数。但是，滤波器模型相关参数的计算是一个比较复杂的过程，实现起来相对困难。

目前比较实用且完善的头相关传输函数建模方法为基于球谐函数的建模方法，该方法利用球谐函数将原始数据变换到球谐域，通过球谐系数和正交的球谐基函数重构具有空间方位感的头相关传输函数。此模型与人们的头部听觉模型相似，在进行角度的变化处理上比较方便。然而，基于球谐函数的头相关传输函数的建模方法计算量巨大，难以在现实中进行实现。此外，该模型的数据建模精度还有提高的空间，传输的数据量也有待减少。

发明内容