[发明专利]一种基于规则网格DEM数据的路径规划新方法

权利要求书

1.一种基于规则网格DEM数据的路径规划新方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)DA*算法中基于指数函数构建新的完备性函数g(n)；

针对灾害救援对坡度和距离的路径需求，基于DEM数据，以坡度和距离设计DA*算法新的完备性函数g(n)，具体如下：

g(n)＝d(n)+p(sg(n)) (1)

其中，n为当前点，d(n)是以当前点与上一点的距离的函数，sg(n)为当前点的坡度，p(sg(n))是以当前点坡度为参数的函数；

将指数函数引入坡度函数，将空间路径的计算引入距离函数，并以不同权重调整距离函数和坡度函数对完备性函数的影响，则g(n)的新函数构造如下：

g(n)＝q×DG(n,n-1)+(1-q)×e^sg(n) (2)

其中，q为调整距离函数与坡度函数的权重；DG(n,n-1)为当前点n与其上一点n-1的空间路径单元距离；sg(n)是当前点n的坡度；

所述空间路径的距离计算，以点间的高程差和平面距离计算，DG(n,n-1)计算公式为：

其中，H(n)为当前点的高程，H(n-1)为上一点的高程；L(n,n-1)是平面路径单元距离，其是空间路径在平面上的投影，受DEM数据分辨率的影响；

利用大地坐标，L(n,n-1)的计算公式如下：

其中，(X_n,Y_n)、(X_n-1,Y_n-1)分别为当前点n与上一点n-1的大地坐标，X、Y分别为从DEM数据中所获取相关点的经度和纬度值；R＝6371393米，为地球半径；

所述当前点n的坡度sg(n)计算公式为：

其中，f_x、f_y分别为当前点东西方向的高程变化率和南北方向的高程变化率；在规则网格的DEM数据中，通常以中心点周围3×3的移动窗格计算f_x、f_y；f_x、f_y的计算方法采用三阶不带权差分模型的坡度计算方法，具体如下：

其中，z_i为窗格编号，g为窗格间距，是规则网格DEM数据中一个单元格的长度，单位为米，其随着DEM数据分辨率的不同而不同；

(2)基于DEM分辨率自适应的完备性函数优化；

以实数a替换公式(2)中的指数函数e^sg(n)的底数e，则g(n)变换如下：

g(n)＝DG(n,n-1)+a^sg(n) (7)

为保证引入底数a后能够满足距离和坡度的约束关系，建立一个距离与坡度的关联表达式如下：

DG(n,n-1)＝ma^sg(n) (8)

其中，m为调整距离与坡度的比例系数；

在距离尽可能小，坡度尽可能大的情况下，若公式(8)成立，则a在公式(7)能够平衡距离与坡度对g(n)的影响；

在公式(8)中，坡度取坡度阈值S₀；令m＝10，坡度函数值远大于距离函数值距离；距离则取平面路径单位的距离，其小于等于对应的空间路径单位距离，以D₀表示平面路径单位的平均距离，则公式(8)变换如下：

平面路径单位只包含了南北、东西方向与对角线方向在规则网格中，东西与南北方向上的平面路径单位距离相等，而对角线方向则相互之间相等，因此，D₀的计算方法就是求南北或东西方向与对角线方向的平面单位路径距离的均值，即：

针对实际的规则网格DEM数据，任取一个点都可以计算出相应DEM数据分辨率下对应的D₀值，则：将a代入公式(7)，此时，公式(3)计算的距离、公式(5)计算的坡度和底数a，都随实际环境的DEM数据变化而变化，从而使得完备性函数g(n)实现DEM数据分辨率的自适应性；

(3)路径的可通行性评估

针对所选择数字地图区域的地表要素数据，将地表障碍对应坐标的节点标注为地表障碍；在路径选择中，先判断相邻节点是否为地表障碍，若是则直接加入到DA*算法关闭列表，否则根据公式(7)计算各节点的代价；

(4)构造DA*算法的新启发性函数h(n)；

为保持与完备性函数g(n)的一致性，基于距离和坡度的约束关系，构造DA*算法的新启发性函数h(n)如下：

h(n)＝DH(n,end)+a^sh(n,end) (10)

其中，DH(n,end)为当前点与终点的距离，其计算公式同公式(3)，H(n)、H(end)分别为当前点与终点的高程；DH(n,end)中的L(n,end)计算采用公式(4)；sh(n,end)表示当前点到终点的坡度，其计算公式为：

其中，L(n,end)计算同样采用公式(4)；

(5)基于权重动态调整的DA*寻路新算法优化；

基于公式(7)和公式(10)，DA*算法评价函数如下：

计算搜索深度，其以当前点与起点的曼哈顿距离计算，以SD(n)表示当前点n与起点的搜索深度，则SD(n)＝|X_n-X₀|+|Y_n-Y₀|，其中(X₀,Y₀)为起点坐标，(X_n,Y_n)为当前点坐标，该距离越大，则当前点离起点越远，即搜索深度越深；

以L表示起点与终点的曼哈顿距离，则有L＝|X_e-X₀|+|Y_e-Y₀|，其中(X₀,Y₀)为起点坐标，(X_e,Y_e)为终点坐标；

以DEM_XY表示DEM数据横纵距离，以(X_LB,Y_LB)表示DEM数据区域中左下角点的坐标，以(X_RB,Y_RB)表示右下角点的坐标，以(X_RU,Y_RU)表示右上角点的坐标，以(X_LU,Y_LU)表示左上角点的坐标，则：DEM_XY＝|X_RB-X_LB|+|Y_LU-Y_LB|；

由于搜索路径的起点与终点位于DEM数据对应的区域内部，因此，起点与终点的曼哈顿距离L与DEM数据横纵距离DEM_XY满足关系：L≤DEM_XY；

调整DA*算法中g(n)和h(n)的权重，进一步提高公式(12)DA*算法的效率，以q₁、q₂分别表示DA*算法中g(n)和h(n)的权重，且q₁+q₂＝1，则有：

f(n)＝q₁×g(n)+q₂×h(n) (13)

以q₀表示初始权重，且q₀∈[0.5,0.9]，考虑到起点到终点的路径越长，数据量越大，初始权重也需要相应加大，则令：

其中，L为起点与终点的曼哈顿距离，DEM_XY为DEM数据横纵距离，

以Δq表示随着搜索深度的增加，权重变化的增量，令：

其中，L为起点与终点的曼哈顿距离，SD(n)为当前点n的搜索深度；

基于初始权重q₀与权重增量Δq，令q₂＝q₀-Δq；q₁＝1-q₀+Δq，

将权重信息代入公式(13)，则新的路径规划DA*算法的评估函数如下：

(6)在实际环境中，基于DEM数据和设置的坡度阈值，计算出算法中的各个参数后，根据公式(16)可以快速搜索出一条从起点到终点的合适路线。