[发明专利]一阶逻辑中基于矛盾体分离的多元动态自动演绎推理方法

说明书

本发明公开了一阶逻辑中基于矛盾体分离的多元动态自动演绎推理方法，该方法通过在一阶逻辑中的子句集S中寻找标准矛盾体，然后在子句集S中剩余的子句中删除出现在标准矛盾体中的文字，并将全部剩余文字进行析取形成矛盾体分离式，最后根据矛盾体分离式判定初始的子句集S的属性，最终直到得出判定结果，则停止演绎推理。本发明可将静态的、二元的归结演绎推理机制改进推广成为动态的、多元的基于矛盾体分离的演绎推理机制，可应用于系统可信性自动验证、定理机器证明等领域，具有多元性、动态性、并行性、协调性、导向性、灵活性、方便性等特点。

技术领域

本发明属于基于逻辑的自动演绎推理的技术领域，具体涉及一阶逻辑中基于矛盾体分离的多元动态自动演绎推理方法。

背景技术

逻辑学、数学、系统优化、人工智能、计算机科学等领域大量的科学问题都可形式化为逻辑表示，解决这些问题的本质之一就是对相应逻辑公式属性(可满足性或不可满足性(恒假性))的判定，但因其抽象性、复杂性、规模性，无法人工有效地实现逻辑推理与求解，因而需要借助于计算机自动对其判定。自动推理是将推理过程通过一系列符号而形式化，使计算机自动地按某种规则对这些符号实施一系列演算的过程，它是一种智能化行为。先进的基于逻辑的自动推理理论、方法与系统可为解决这些高度复杂的问题提供严谨、快速的逻辑证明科学手段，可使机器类似于人类证明定理一样自动地、系统地、严格地按照逻辑规则推理证明逻辑公式的属性。这种方法和系统是基本的、必需的、科学的、系统的、普适的工具，也是极其难于构造的工具，可广泛应用于所有基于逻辑的各应用领域的逻辑问题判定。

如前所述，自动推理用于判定形式化为逻辑公式的实际问题的属性。一阶逻辑中最基本的公式为原子，原子P(t₁，t₂，…，t_n)或原子的非(即“原子的否定”)～P(t₁，t₂，…，t_n)称为文字，如果两个文字中一个是另外一个的非，则称它们互补，或称其为互补对。有限个文字的析取(即文字之间的关系为“或者”的关系)称为子句，只含有一个文字的子句称为单元子句，不含文字的子句称为空子句，记为φ。一阶逻辑中的一个子句集S理解为如下一阶逻辑中的公式：S中的所有子句合取起来，并将S中的每个变元都看作具有全称量词约束的。公式的真假性(一般用0表示假，1表示真)通过语义解释实现。(语义)解释通过对公式中所有的常元符号、函数符号、谓词符号的指派，以及原子间的逻辑运算(非、析取、合取等)即可得到整个公式的真假性。如果一个公式在某解释下的真值为1，则称其为可满足的，如果在任意解释下的真值都为0，则称其为不可满足的，约定空子句为不可满足的。

自1959年，王浩从逻辑演绎的过程中总结出推导规则，用计算机证明了《数学原理》中的220个定理，并于1960年在《IBM研究与发展年报》发表了“迈向数学机械化”(TowardMechanical Mathematics)一文以来，基于逻辑的自动演绎推理系统得到了快速发展，特别是1965年J.A.Robinson提出了归结原理(Resolution Principle)之后，基于归结原理的自动演绎推理系统很快成为自动演绎推理领域中最著名最广泛应用的发展方向之一，至今已取得丰硕成果，并成为许多著名自动演绎推理系统的推理机制。

尽管如此，但基于归结原理的自动演绎推理系统在能力与效率方面仍远不能满足客观需要，仅国际著名问题库TPTP中就有大量最难(Rating 1)的问题至今没有解决，其中最基本、最关键的推理机制是二元归结——整个演绎过程中每次演绎“有，且只能有两个子句参与”(尽管有集团归结演绎、线性归结演绎、锁归结演绎等方法，但其中的每一次演绎仍然如此)，这一推理机制严重地制约着自动演绎推理的能力与效率进一步提高。因此，若能突破每次演绎“有，且只能有两个子句参与”这一苛刻的限制，将静态、二元、归结演绎发展为动态、多元、矛盾体分离演绎，系统地建立可多子句同时参与的动态自动演绎——基于矛盾体(即多个子句共同形成的不可满足子句集)分离的动态自动演绎推理的理论及其相应的方法与系统，必将从本质上可极大提升基于逻辑的自动演绎推理的能力与效率。

发明内容