[发明专利]命题逻辑中基于矛盾体分离的多元动态自动演绎推理方法

说明书

本发明公开了命题逻辑中基于矛盾体分离的多元动态自动演绎推理方法，对于命题逻辑中子句集S，在S中选出k个子句C_j1，C_j2，…，C_jk，满足C_j1，C_j2，…，C_jk含有矛盾体；第二步，在子句C_j1，C_j2，…，C_jk中删除矛盾体中的文字，将全部剩余文字进行析取形成矛盾体分离式；最后，判定子句集S的属性：若得出判定结果，则停止，否则，将矛盾体分离式并入S中得到新子句集，并对新子句集执行前两步，直到得出结果。该方法可同时使用子句集中的多个甚至全部子句参与演绎，在更大程度上刻画了多子句之间的整体协同逻辑关系，是将静态的、二元的归结演绎推理机制改进推广成为动态的、多元的基于矛盾体分离的演绎推理机制。

技术领域

本发明涉及基于逻辑的自动演绎推理的技术领域，具体涉及命题逻辑中基于矛盾体分离的多元动态自动演绎推理方法。

背景技术

逻辑学、数学、系统优化、人工智能、计算机科学等领域大量的科学问题都可形式化为逻辑表示，解决这些问题的本质之一就是判定相应逻辑公式的属性(可满足性或不可满足性(恒假性))的，但因其抽象性、复杂性、规模性，人工无法有效地实现逻辑推理与求解，因而需要借助计算机自动对其判定。自动推理是将推理过程形式化成一系列符号，并运用计算机自动地按某种规则对这些符号实施一系列演算的过程。基于逻辑的自动推理理论、方法与系统可为解决这些高度复杂的问题提供严谨、快速的科学技术手段，可使机器类似人类证明定理一样自动地、系统地、严格地按照逻辑规则推理证明逻辑公式的属性，是一个基本的、必需的、科学的、系统的、普适的工具，也是极其难于构造的工具，并且能广泛应用于所有基于逻辑的各应用领域的逻辑问题判定，如，软件生成与验证，逻辑电路验证，通信协议验证，知识库相容性验证，大型数据库维护，交通运输，社会管理决策，信息系统安全等。

根据上述背景知识，自动推理是用于判定形式化为逻辑公式的实际问题的属性。命题逻辑中最基本的公式为原子，原子x或原子的非(即“原子的否定”)～x称为文字，如果两个文字中一个是另外一个的非，则称它们互补，或称其为互补对。有限个文字的析取(即文字之间的关系为“或者”的关系)称为子句，记子句C＝x₁∨x₂∨···∨x_k，其中x_i(i＝1，2，…，k)是一个文字。只含有一个文字的子句称为单元子句，不含文字的子句称为空子句，记为φ。一个逻辑公式S可以化为合取范式，即有限个子句的合取(即子句之间的关系为“并且”的关系)，记为S＝C₁∧···∧C_m，同时也可将S看作是一个子句集S＝{C₁，C₂，…，C_m}，其中C₁，C₂，…，C_m是子句。公式的真假性(一般用0表示假，1表示真)通过语义解释实现。(语义)解释通过对公式中所有原子赋以0或者1，再通过原子间的逻辑运算(非、析取、合取等)即可得到整个公式的真假性。如果一个公式在某解释下的真值为1，则称其为可满足的，如果在任意解释下的真值都为0，则称其为不可满足的，约定空子句为不可满足的。

目前，主流的判定命题逻辑公式属性的方法是基于语义的思想，如二叉树、基于冲突的子句学习方法(CDCL)等。运用语义思想判定逻辑公式属性会执行许多不必要的求解，也必然会产生组合爆炸。因此，为了解决该问题，许多研究者提出了各种各样的策略，如子句学习、非时序回溯、启发式分支决策、重启、子句删除等策略，同时，也有一些研究者研究求解各种特殊问题以适用于各种具体应用，但其普适性相对较弱。