[发明专利]命题逻辑中基于标准延拓三角形的矛盾体分离演绎推理

权利要求书

1.命题逻辑中基于标准延拓三角形的矛盾体分离演绎推理，其特征在于具体包括如下步骤：

(一)对于命题逻辑中的子句集S＝{C₁,C₂,…,C_m}，综合考虑子句中文字数及互补文字所处的子句的指标，从子句集中选取k个子句，构造基于标准延拓三角形矛盾体；其中，C₁,C₂,…,C_m为命题逻辑中的子句；m是子句集S中子句的个数，k是选自子句集S用于构造矛盾体的子句个数；m≥2，k≥2；

(二)将步骤(一)中所构造的基于标准延拓三角形矛盾体从参与构造的k个子句中删去，并将删去基于标准延拓三角形矛盾体后的k个子句中的剩余文字按析取关系组成新的子句，即矛盾体分离式；

(三)利用步骤(二)中得到的矛盾体分离式，判定子句集的属性：

如果能够判定子句集不可满足，则停止，得到结论：子句集S不可满足；如果能够判定子句集是可满足，则停止，得到结论：子句集S可满足，且能给出其可满足例；

否则，将所得矛盾体分离式加入子句集S，形成新的子句集，然后重复步骤(一)，接着构造并分离基于标准延拓三角形矛盾体，直至得到子句集属性的判定结论。

2.根据权利要求1所述的命题逻辑中基于标准延拓三角形的矛盾体分离演绎推理，其特征在于：步骤(一)中，可重复从子句集S中选取k个子句。

3.根据权利要求1所述的命题逻辑中基于标准延拓三角形的矛盾体分离演绎推理，其特征在于：步骤(一)中构建基于标准延拓三角形矛盾体及步骤(二)中形成矛盾体分离式的具体方法步骤如下：

步骤1，对于子句集S，从子句集S中选择子句D₁，在子句D₁中选择文字x₁；利用文字x₁延拓，选择含文字x₁的补文字～x₁的子句，记为D₂(x₁)；

此时，将子句D₁分成两部分：子句和子句其中，即表示从D₁中删去中的文字；

……

步骤i，在子句D_i(x_i-1)中选取文字x_i；然后，将子句D_i(x_i-1)分成两部分：子句和子句其中，且

……

步骤k-1，在子句D_k-1(x_k-2)中选取文字x_k-1，将子句D_k-1(x_k-2)分成两部分：子句和子句其中，且然后，选择含文字x_k的补文字～x_k的子句D_k(x_k-1)；

步骤k，如果无法延拓或不需要再延拓时，则停止延拓；将子句D_k(x_k-1)分成两部分：子句和子句其中，且

此时，得到基于标准延拓三角形的矛盾体和基于标准延拓三角形的矛盾体分离式其中，

上述过程中，i≥2。

4.根据权利要求1所述的命题逻辑中基于标准延拓三角形的矛盾体分离演绎推理，其特征在于判定演绎推理结果方法为：

(1)当R_s＝φ时，则停止推理，判定子句集S不可满足；

(2)当R_s≠φ时，

(i)若k＜m，则S＝S∪{R_s}，转到步骤1；

(ii)若k≥m，且基于标准延拓三角形的矛盾体的构造中用尽原S中的所有子句，则停止推理，得到结论：子句集S可满足，且能给出S的一个可满足例。