[发明专利]基于Spectral Clustering空间轨迹的聚类方法

权利要求书

1.基于Spectral Clustering空间轨迹的聚类方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，利用摄像机对道路进行视频图像采集，得到视频图像中的每一帧图像中的所有运动目标的多条运动轨迹以及每条运动轨迹上每个轨迹点在图像坐标系中的坐标值；

设所有运动目标的运动轨迹的数量为n，每条运动轨迹上有r个连续的轨迹点；其中，n为大于等于1的自然数，r为大于等于1的自然数；

所述图像坐标系以视频图像中每一帧图像的任一角为原点，以每一帧图像的水平方向为u轴，以每一帧图像的竖直方向为v轴；

步骤2，利用刚体运动约束对所有运动目标的n条运动轨迹构建相似矩阵进行谱聚类，得到不同类别的运动轨迹；

包括：

步骤21，以平行于道路车道标线的方向为Y轴，以垂直于道路车道标线的方向为X轴，且X轴和Y轴均与道路相平行，以X轴和Y轴的交点为原点O，以摄像机与道路最短距离的方向为Z轴，建立世界坐标系；

步骤22，从所有运动目标的多条运动轨迹中任选两条运动轨迹，分别记为M和N，轨迹M的高度h_M的方向为水平面的竖直方向，h_M的取值范围为1-3m，h_M的取值间隔为0.1m；轨迹N的高度h_N的方向为水平面的水平方向，h_N的取值范围为0-4m，h_N的取值间隔为0.01m；

通过式(1)得到ΔD₁面：

式(1)中，N(P_i)表示轨迹N上的第i个轨迹点，M(P_i)表示轨迹M上第i个轨迹点，M(P_i+1)表示轨迹M上第i+1个轨迹点，N(P_i+1)表示轨迹N上第i+1个轨迹点，i＝1,2,....,r-1；M(P_i)N(P_i)表示同一时刻轨迹M上的轨迹点P_i与轨迹N上的轨迹点P_i在世界坐标系中的距离；

通过式(2)得到ΔD₂面：

式(2)中，N(P_i)表示轨迹N上的第i个轨迹点，M(P_i)表示轨迹M上第i个轨迹点，M(P_i+1)表示轨迹M上第i+1个轨迹点，N(P_i+1)表示轨迹N上第i+1个轨迹点，i＝1,2,....,r-1；M(P_i+1)M(P_i)表示轨迹M上轨迹点P_i和P_i+1在世界坐标系中的距离；N(P_i+1)N(P_i)表示轨迹N上轨迹点P_i和P_i+1在世界坐标系中的距离；

通过式(3)将轨迹点P_i在图像坐标系中的坐标值(u_i,v_i)转换为世界坐标系下的坐标值(x_i,y_i,z_i)：

P_i＝C_3×4^-1λ_ip_i (3)

式(3)中，p_i＝[u_i,v_i,1]^T，P_i＝[x_i,y_i,z_i,1]^T，λ_i为尺度因子，0≤λ_i≤1；C^-1_3×4表示摄像机的透视投影矩阵的逆矩阵；

步骤23，以h_M、h_N作为两个轴构建一个平面作为零平面，则ΔD₁面、ΔD₂面分别为垂直于零平面的两个纵平面；

ΔD₁面和ΔD₂面分别与零平面形成两条交线，作为ΔD₁交线和ΔD₂交线；设ΔD₁交线和ΔD₂交线之间的距离为ΔDiff₁₂，且ΔD₁交线和ΔD₂交线之间的夹角为θ，ΔD₁交线的斜率为k₁，ΔD₂交线的斜率为k₂；

步骤24，通过式(4)得到相似矩阵A中的一个元素w_oq：

式(4)中，q＝1,2,...n；o＝1,2,...n；ΔD_1IJ表示当轨迹M的高度为h_MI、轨迹N的高度为h_NJ时的ΔD₁值；ΔD_2IJ表示当轨迹M的高度为h_MI、轨迹N的高度为h_NJ时的ΔD₂值；h_MI＝1,1.1,1.2,....,2.9,3，单位为m；h_NJ＝0,0.01,0.02,...,3.99,4，单位为m；

步骤25，重复步骤22至步骤24，直至n条轨迹两两之间都被作为轨迹M和轨迹N，得到n×n的相似矩阵A，执行步骤26；

步骤26，将相似矩阵A的特征值按照从大到小的顺序排列，所有特征值的和为S_n；

选取最小的k值，使得则n条运动轨迹的聚类数目为k，执行步骤27；其中，S_k为前k个特征值的和，k为大于等于1的自然数，δ为前k个特征值的和与n个特征值的和的比值阈值；

步骤27，利用前k个特征值所对应的特征向量构建n×k维的特征向量空间，利用K-means算法对n×k维的特征向量空间进行聚类，将n条运动轨迹聚类为k个类别的运动轨迹。